Aufgaben zum Thema Rechnen mit Längeneinheiten

1
Rechne in die angegebene Einheit um.
1. $3{,}7 \text{ dm} \Rightarrow \text{cm}$
  cm
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Einheitentabelle
  Erstelle eine Einheitentabelle. Trage die 3,7 dm ein. Lies das Ergebnis ab.
  $3{,}7\text{ dm}=37\text{ cm}$
  Alternative über Umrechnungsfaktor
  $3{,}7\ \text{dm}$
  Trenne die Einheit vom Wert.
  $=3{,}7\cdot 1\text{ dm}$
  Ersetze die alte Einheit durch die Neue mit einem passenden Umrechnungsfaktor.
  $=3{,}7 \cdot 10 \text{ cm}$
  Ziehe Einheit und Wert wieder zusammen.
  $= 37\text{ cm}$
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2. $8\text{ km}\Rightarrow\text{m}$
  m
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Einheitentabelle
  Erstelle eine Einheitentabelle.Trage die $8$ an der Kilometerstelle ein. Fülle die Meterstellen mit Nullen auf. Lies das Ergebnis ab.
  $8\text{ km} = 8000 \text{ m}$
  Alternative über Umrechnungsfaktor
  $8\ \text{km}$
  Trenne die Einheit vom Wert.
  $= 8 \cdot 1\ \text{km}$
  Ersetze die alte Einheit durch die Neue mit einem passenden Umrechnungsfaktor.
  $= 8 \cdot 1000\ \text{m}$
  Ziehe Einheit und Wert wieder zusammen.
  $= 8000\ \text{m}$
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3. $42 \text{ mm} \Rightarrow \text{cm}$
  cm
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Einheitentabelle
  Erstelle eine Einheitentabelle. Trage die 42 mm ein. Lies das Ergebnis ab und setze ein Komma rechts von der orange markierten Einheit.
  $42 \text { mm} = 4{,}2 \text{ cm}$
  Alternative über Umrechnungsfaktor
  $42\ \text{mm}$
  Trenne die Einheit vom Wert.
  $42 \cdot 1\ \text{mm}$
  Ersetze die alte Einheit durch die Neue mit einem passenden Umrechnungsfaktor.
  $42 \cdot 0{,}1\ \text{cm}$
  Ziehe Einheit und Wert wieder zusammen.
  $= 4{,}2\text{ cm}$
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4. $6474 \text{ mm} \Rightarrow \text{m}$
  m
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Einheitentabelle
  Erstelle eine Einheitentabelle. Trage die 6474 mm ein. Lies das Ergebnis ab und setze ein Komma rechts von der orange markierten Einheit.
  $6474 \text{ mm} = 6{,}474 \text{ m}$
  Alternative über Umrechnungsfaktor
  $6474 \text{ mm}$
  Trenne die Einheit vom Wert.
  $=6474\cdot 1\text{ mm}$
  Ersetze die alte Einheit durch die Neue mit einem passenden Umrechnungsfaktor.
  $=6474\cdot 0{,}001\text{ m}$
  Ziehe Einheit und Wert wieder zusammen.
  $=6{,}474\text{ m}$
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5. $2{,}46 \text{ km} \Rightarrow \text{m}$
  m
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Einheitentabelle
  Erstelle eine Einheitentabelle. Trage die 2,46 km ein. Die Nachkommastellen stehen dabei in den linken Meterfeldern! Fülle die letzte Meterstelle mit einer Null auf. Lies das Ergebnis ab.
  $2{,}46 \text{ km}= 2460\text{ m}$
  Alternative über Umrechnungsfaktor
  $2{,}46\ \text{km}$
  Trenne die Einheit vom Wert. $= 2{,}46 \cdot 1 \text{ km}$
  Ersetze die alte Einheit durch die Neue mit einem passenden Umrechnungsfaktor. $= 2{,}46 \cdot 1000\text{ m}$
  Ziehe Einheit und Wert wieder zusammen.
  $= 2460 \text{ m}$
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2
Ein Hochhaus ist $520\,$ dm hoch. Wie viele Meter sind das?
m

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Längeneinheiten umrechnen
$10\,$ dm sind $1\,$ m.
$520 : 10\,m$ = $52\,m$
$\rightarrow$ Das Haus ist $52$ Meter hoch.
3
In der Zeitung steht: "In Kolumbien wurden durch Ameisen 9000 Hektar landwirtschaftliche Kulturen vernichtet."
Welche Seitenlängen könnte ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 9000 Hektar beispielsweise haben?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Flächen
$1\ \text{ha}$ sind $10000\text{m}^2$
Mögliche Lösungen:
$9\ \text{km}\cdot10\text{ km}\ =\ 9000\text{ ha}$
$8\ \text{km}\cdot5\ \text{km}\ =9000\ \text{ha}$
$6\ \text{km}\cdot15\ \text{km}\ =\ 9000\ \text{ha}$
4
Der Hase rennt eine Woche lang jeden Tag vom Felsen zum Baum, das sind $60 \;m$ . Dieselbe Strecke läuft er jeden Tag auch wieder zurück.
Gib in $km$ an, wie weit er diese Woche gerannt ist.
$840m$
$0{,}42km$
$0{,}12km$
$0{,}84km$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Längeneinheiten
1. Schritt: Gesamtstrecke ausrechnen
Die Woche hat 7 Tage und er rennt die Strecke jeden Tag zweimal.
$2\cdot7\cdot60\ m=840\ m$
2. Schritt: In Kilometer umrechnen
Um von der Einheit $m$ in die Einheit $km$ zu gelangen, musst du das Komma um drei Stellen nach links verschieben.
Antwort: Der Hase ist $0{,}84 km$ gerannt.
5
Paul geht in ein Schwimmbad. Das Becken ist $50\;m$ lang.
Wie viele Kilometer weit kommt Paul, wenn er $9$ Bahnen schwimmt?
Klicke auf eines der drei Felder und überprüfe dann, ob du richtig gelegen hast.
Paul schwimmt insgesamt $0{,}45\;km$
Paul schwimmt insgesamt $4{,}5\;km$
Paul schwimmt insgesamt $0{,}045\;km$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Längeneinheiten
1. Schritt: Ausrechnen der gesammten Strecke
$50\;m \cdot 9=450\;m$
2. Schritt: Umrechnung in Kilometer
$450\;m:1000=0{,}45\;km$
Antwort: Paul schwimmt insgesammt $0{,}45\;km$ .

Kurt geht Joggen. Er läuft ein Quadrat mit einer Seitenlänge von $850\,\text{m}$ ab.

Wie viele Kilometer läuft er?

Wie viele Meilen sind das?
Meilen

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnung von Längeneinheiten
$\displaystyle 0{,}62\cdot3{,}4$ $=$ $\displaystyle 2{,}108\ \text{Meilen}$
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Die Umrechnung von km in Meilen steht in der Formelsammlung oder im Internet.
Tipp: $1 ~\text{km}=0{,}62 ~\text{Meilen}$

7
Sebastian und Joachim machen in den Ferien eine 5-tägige Fahrradtour. Auf der Karte haben sie eine Strecke von 292 km errechnet. Am ersten Tag fahren sie 78 km. Am zweiten Tag fahren sie 14 km weniger als am ersten Tag. Am dritten Tag legen sie eine Pause ein und fahren am vierten Tag dafür 9 km mehr als am zweiten Tag. Wie lange war die Heimfahrt am fünften Tag?
km

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion
Gesucht ist die Strecke, die sie am letzten, dem 5. Tag, ihrer Radtour zurücklegen.
Du weißt, dass sie insgesamt 292 km gefahren sind.
Schau dir erstmal an, wie viel Kilometer sie an den einzelnen Tagen fahren:
1. Tag: $78 \mathrm{km}$
Wieviel sie am ersten Tag gefahren sind, steht direkt im Text.
2. Tag: $78 \mathrm{km} - 14 \mathrm{km}=64\mathrm{km}$
Am 2. Tag fahren sie 14 km weniger als am 1. Tag.
3. Tag: $0 \mathrm{km}$
Am 3. Tag machen sie eine Pause.
4. Tag: $64\mathrm{km}+9\mathrm{km}=73\mathrm{km}$
Am 4. Tag schaffen sie 9 km mehr als am 2. Tag.
Rechne die Strecke der ersten 4 Tage zusammen:
$78\mathrm{km}+64\mathrm{km}+73\mathrm{km}=215$
Ziehe dieses Ergebnis von der gesamten Strecke ab:
$292\mathrm{km}-215 \mathrm{km}=77 \mathrm{km}$
Antwort: Am letzten Tag fahren die beiden 77 km.
Berechne, wie viele km die beiden in den 5 Tagen gefahren sind. Dieser Betrag muss von den 292 km abgezogen werden.

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle 4\cdot a$
	↓	Berechne den Umfang des Quadrats.
$\displaystyle U$	$=$	$\displaystyle 4\cdot850$
$\displaystyle 850\ m\cdot4$	$=$	$\displaystyle 3400\ m$
	↓	Rechne in Kilometer um.
$\displaystyle 3400:1000$	$=$	$\displaystyle 3{,}4$
	↓	Bilde einen Antwortsatz!

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Einheitentabelle

Alternative über Umrechnungsfaktor

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1. Schritt: Gesamtstrecke ausrechnen

2. Schritt: In Kilometer umrechnen

Paul schwimmt insgesamt 0,45 km0{,}45\;km0,45km

Paul schwimmt insgesamt 4,5 km4{,}5\;km4,5km

Paul schwimmt insgesamt 0,045 km0{,}045\;km0,045km

1. Schritt: Ausrechnen der gesammten Strecke

2. Schritt: Umrechnung in Kilometer

Antwort: Paul schwimmt insgesammt 0,45 km0{,}45\;km0,45km.

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Paul schwimmt insgesamt $0{,}45\;km$

Paul schwimmt insgesamt $4{,}5\;km$

Paul schwimmt insgesamt $0{,}045\;km$

Antwort: Paul schwimmt insgesammt $0{,}45\;km$ .