Aufgaben zum Aufstellen von Termen

Zeige, dass die Terme äquivalent sind, indem du sie gleichsetzt.

Term Christian = Term Monika?

$\Rightarrow$ Die Terme von Christian und Monika sind also äquivalent.

Term Peter = Term Monika

$\Rightarrow$ Also sind sowohl Christians als auch Monikas und Peters Terme äquivalent zueinander.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}2\cdot l\cdot x+2\cdot b\cdot x&\overset?=&4x^2+2xb+2lx\\2lx+2bx&\ne& 4x^2+2xb+2lx\end{array}$

$\Rightarrow$ Klaus Term beschreibt nicht den Flächeninhalt der Sicherheitszone da sein Term nicht äquivalent zu den anderen ist. Sein Term beschreibt nur den Flächeninhalt der Quadrate über den Seiten des Spielfeldes $l$ bzw. $b$.

Term: $4x^2+2xb+2xl$

Variablen durch gegebene Zahlen ersetzen.

$4\cdot7{,}5^2+2\cdot68\cdot7{,}5+2\cdot7{,}5\cdot105\\=4⋅7{,}52+2⋅68⋅7{,}5+2⋅7{,}5⋅105\\=225+1020+1575\\=2820$

$\Rightarrow$ Antwort: Der Flächeninhalt der Sicherheitszone beträgt $2820\;\mathrm{m}^2$.

$n=$ Anzahl Tische

$p=$ Anzahl Personen

Schmalseiten zusammengestellt:

$p=n\cdot 4+2$

Längsseiten zusammengestellt:

$p=n\cdot 2+4$

$p=n\cdot 4+2$

$n=5+1$

$p=6\cdot4+2$

$p=26$

$\;\;\Rightarrow\;\;$ Es nehmen $26$ Leute an dem Festessen teil.