Aufgaben zum Aufstellen von Termen

Der Spielfeldrand eines Fußballfeldes der Breite $b$ und Länge $l$ soll von den Zuschauern den Abstand $x$ haben.

Christian, Monika und Peter schreiben Terme auf, die den Flächeninhalt der Sicherheitszone beschreiben:

Christian: $2\cdot\left(l+x\right)\cdot x+2\cdot\left(b+x\right)\cdot x$
Monika: $\left(2x+l\right)\cdot\left(2x+b\right)-l\cdot b$
Peter: $x\cdot\left(l+x+x\right)\cdot2+x\cdot b\cdot2$

Beschreibe – gegebenenfalls mit Hilfe einer Skizze – wie die drei jeweils ihren Term gefunden haben könnten.
Zeige, dass die Terme äquivalent sind.
Klaus stellt den Term $2\cdot l \cdot x+2\cdot b\cdot x$ auf und behauptet, dass dieser auch den Flächeninhalt der Sicherheitszone beschreibt. Was meinst du dazu?
In der Münchner Allianz-Arena ist das Spielfeld $105\ m$ lang und $68\ m$ breit. Der Sicherheitsabstand beträgt $7{,}5\ m$ . Welchen Flächeninhalt hat die Sicherheitszone?

Für ein Festessen sollen Einzeltische für je sechs Personen zu einer großen Tafel zusammengestellt werden. Es werden zwei Möglichkeiten betrachtet, dies zu tun: Die Tische können an den Schmal- oder Längsseiten zusammengestellt werden.

Wie viele Personen können bei jeder Tischanordnung insgesamt Platz nehmen, wenn eine bestimmte Anzahl $(n)$ Tische zusammengestellt werden?
Der Gastgeber hat so viele Gäste eingeladen, dass bei keiner der beiden möglichen Tischanordnungen $5$ Tische genügen. Wenn er einen weiteren Tisch hinzufügt, ist die Anzahl der Plätze genau ausreichend. Es wird davon ausgegangen, dass die Tische so aufgestellt werden, dass möglichst viele an einem Platz haben. Wie viele Personen nehmen am Festessen teil?

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Für ein Festessen sollen Einzeltische für je sechs Personen zu einer großen Tafel zusammengestellt werden. Es werden zwei Möglichkeiten betrachtet, dies zu tun: Die Tische können an den Schmal- oder Längsseiten zusammengestellt werden.

Wie viele Personen können bei jeder Tischanordnung insgesamt Platz nehmen, wenn eine bestimmte Anzahl $(n)$ Tische zusammengestellt werden?
Der Gastgeber hat so viele Gäste eingeladen, dass bei keiner der beiden möglichen Tischanordnungen $5$ Tische genügen. Wenn er einen weiteren Tisch hinzufügt, ist die Anzahl der Plätze genau ausreichend. Es wird davon ausgegangen, dass die Tische so aufgestellt werden, dass möglichst viele an einem Tisch Platz haben. Wie viele Personen nehmen am Festessen teil?