Symmetrie

Wenn im Funktionsterm der ganzrationalen Funktion

• nur gerade Potenzen der Variablen vorkommen, ist der Graph achsensymmetrisch zur $y$-Achse,

• nur ungerade Potenzen der Variablen vorkommen, ist der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung,

• gerade und ungerade Potenzen der Variablen vorkommen, hat der Graph keine Symmetrie zum Koordinatensystem.

Verhalten im Unendlichen

Im Unendlichen verhält sich der Graph in etwa so wie die Potenzfunktion im Funktionsterm, die den höchsten Exponenten hat.

Sonstiger Verlauf des Graphen

• In der Nähe von $0$ verhält sich der Graph in etwa so wie die Potenzfunktion im Funktionsterm, die den niedrigsten Exponenten hat.

• Der übrige Verlauf des Graphen wird von allen im Funktionsterm vorkommenden Termen beeinflusst; um Genaueres über ihn herauszufinden, sind zusätzliche Untersuchungen der Funktion notwendig.

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