10Drittes Forschungsbeispiel (1|2)

Noch mehr verschiedene Einflüsse - Beispiel 3: $f(x)=x^4+0{,}5 x^3-2x^2$

Auch diese Funktion zerlegen wir zunächst in die drei Bestandteile, aus denen sie offenkundig besteht:

$q(x) = x^4$	$s(x) = 0{,}5 x^3$	$p(x) = -2x^2$

Der Graph von $q$ ist achsensymmetrisch zur $y$ -Achse und auf beiden Seiten nach $+\infty$ gerichtet.	Der Graph von $s$ ist punktsymmetrisch zum Ursprung $(0\|0)$ und auf der linken Seite nach $-\infty$ gerichtet auf der rechten Seite nach $+\infty$ gerichtet.	Der Graph von $p$ ist achsensymmetrisch zur $y$ -Achse und auf beiden Seiten nach $-\infty$ gerichtet.

Und nun?

Wie wird sich der Graph von $f$ verhalten?

Was vermutest du?

Denke nach, notiere deine Überlegungen, und wenn du möchtest, probiere es einfach aus - indem du den Graphen mithilfe einer Wertetabelle oder mit einem Funktionsplotter zeichnest.

Auf der nächsten Kursseite findest du wieder die Auflösung.

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10Drittes Forschungsbeispiel (1|2)

Noch mehr verschiedene Einflüsse - Beispiel 3: f(x)=x4+0,5x3−2x2f(x)=x^4+0{,}5 x^3-2x^2f(x)=x4+0,5x3−2x2

Noch mehr verschiedene Einflüsse - Beispiel 3: $f(x)=x^4+0{,}5 x^3-2x^2$