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Graphen ganzrationaler Funktionen

2Begriffsklärungen (1|2)

Funktion - Potenzfunktion - ganzrationale Funktion

Funktionen

Eine Funktion ist eine Zuordnung, bei der jedem xx aus einer Menge XX genau ein yy aus einer Menge YY zugeordnet wird.

In der Mathematik geschieht dies in der Regel dadurch, dass ein Funktionsterm angegeben ist.

Schild mit dr Aufschrift Funktion

Potenzfunktionen

Wenn der Funktionsterm die Form f(x)=a⋅xnf(x)=a\cdot x^n hat, nennt man ff eine Potenzfunktion.

Schild mit der Aufschrift Potenzfunktion
Graph zur Funktion -x^3

Graph zu f(x)=−x3f(x)=-x^3

Graph zur Funktion 2x^4

Graph zu f(x)=2x4f(x)=2x^4

Graph zur Funktion 0,2x^5

Graph zu f(x)=0,2x5f(x)=0{,}2x^5

Ganzrationale Funktionen

Wenn man eine oder mehrere Potenzfunktionen zusammenaddiert, erhält man eine Polynomfunktion oder ganzrationale Funktion.

Schildmit der Aufschrift ganzrationale Funktion

So sieht beispielsweise der Graph der Funktion ff aus, wenn

f(x)=x6−x5−2x4+x3+x+2\displaystyle f(x)=x^6-x^5-2x^4+x^3+x+2

ist. ff ist eine ganzrationale Funktion, da sie aus mehreren Potenzfunktionen zusammengesetzt ist.

Graph einer Polynomfunktion

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