Der Graph der gesuchten Funktion ist achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse.

Somit kann man die beiden Funktionen $\cos (2\cdot x)\backslash cos(2\backslash cdot\; x)$ und $\cos (2\cdot x)+3\cdot \pi \backslash cos(2\backslash cdot\; x)+3\backslash cdot\; \backslash pi$ ausschließen, denn $\cos (2\cdot x)\backslash cos(2\backslash cdot\; x)$ ist die Standard Kosinus-Funktion bloß mit einer größeren Periode und $\cos (2\cdot x)+3\cdot \pi \backslash cos(2\backslash cdot\; x)+3\backslash cdot\; \backslash pi$ zusätzlich noch um $3\cdot \pi 3\backslash cdot\backslash pi$ nach oben verschoben.

Bleiben also noch die beiden Sinus-Funktionen also Lösungsmöglichkeiten.

Die Funktion $\sin (x)\backslash sin(x)$ ist punktsymmetrisch und im Intervall zwischen $00$ und $\pi \backslash pi$ positiv, die Funktion des gegeben Graphen ist punktsymmetrisch und im Intervall von $00$ bis $\pi \backslash pi$ negativ, also suchen wir eine Funktion die $\sin (x)\backslash sin(x)$ um eine halbe Periode verschiebt.

Da die Periode der $sin(x)sin(x)$ Funktion $2\cdot \pi 2\backslash cdot\; \backslash pi$ lang ist, muss $\sin (x)\backslash sin(x)$ um $\pi \backslash pi$ verschoben werden. Darum ist die richtige Lösung $\sin (x+\pi )\backslash sin(x+\backslash pi)$