Ordne folgendem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:
![Graph](https://assets.serlo.org/legacy/56e92e2f22f47_322184aeff27ebc5acb514d87a4d184ef3a165bd.png)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Verschieben und Strecken von Sinus und Kosinus
Du siehst das der Graph der gesuchten Funktion achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse ist. Nachdem die sin(x)-Funktion punktsymmertrisch ist, kannst du direkt die Funtkionen 3⋅sin(x)und 3⋅sin(x)+2 ausschließen.
![Graph](https://assets.serlo.org/legacy/56e9799f65f9e_67bae15ab40e550132b247738a856af510f448b9.png)
Betrachtest du nun die Kosinus-Funktionen, musst du nach einer Funktion suchen, deren Ruhelage um 2 nach oben verschoben ist, weil die Mitte zwischen dem höchsten und niedrigsten Punktes der gesuchten Funktion (5+(−1)):2=2 ist.
Außerdem muss die Amplitude der gesuchten Funktion 3 betragen, denn der größte Abstand zwischen Ruhelage und einem Funktionswert beträgt 3. Wegen diesen beiden Eigenschaften kannst du direkt die Funktion 3⋅cos(x)−3 ausschließen, denn dort ist die Ruhelage bei y=−3. Die gesuchte Funktion ist also:3⋅cos(x)+2
![Graph](https://assets.serlo.org/legacy/56e979b3f30cd_0e8bb9d6796ba069a2175cf7d32883657f77fd0f.png)