11Beispiel: Ebene mit zwei sich schneidenden Geraden aufstellen

Gegeben sind zwei sich schneidende Geraden (siehe Spoiler)

Prüfe nun, ob die beiden Geraden parallel zueinander sind.

Da $\begin{pmatrix} 2\\ 4\\3 \end{pmatrix}$ kein Vielfaches von $\begin{pmatrix}1\\ -1 \\ 0\end{pmatrix}$ ist, sind die beiden Geraden nicht parallel.

Deshalb kannst du nun einfach als Aufpunkt der Ebene $E$ den Aufpunkt der Geraden $g$ wählen. Der erste Spannvektor von $E$ ist der Richtungsvektor der Geraden $g$ und der zweite Spannvektor ist der Richtungsvektor der Geraden $h$.

Also lautet die Ebenengleichung: