Quadratische Gleichung

Die Gleichung hat nur die Lösungen

$x_1=-3$ und $x_2=2$.

Als Ansatz wählt man eine Darstellung in Linearfaktoren.

$a\cdot(x-(-3))\cdot(x-2)=0$

$a$ muss 1 sein, da sonst in der Gleichung, die sich am Schluss ergibt, vor $x^2$ eine Zahl $a\neq1$ stehen würde.

$(x-(-3))\cdot(x-2)=0$

Klammern ausmultiplizieren

$x^2-2x+3x-6=0$

Zusammenfassen.

$\Rightarrow\;x^2+x-6=0$