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Sachaufgaben zum Koordinatensystem

Lerne in diesen gemischten Sachaufgaben, das Koordinatensystem zum Lösen von alltäglichen Problemen zu verwenden.

  1. 1

    In einer Landkarte mit Koordinatensystem, wobei ein Kästchen (5 mm5\ mm) einem Kilometer entspricht, sind folgende Ortschaften eingetragen:

    Achkirchen: A(4‚ą£3)A(4|3)

    Bergheim: B(24‚ą£18)B(24|18)

    Dachshausen: D(21‚ą£3)D(21|3)

    Eberfing: E(3‚ą£15)E(3|15)

    Drei gerade Straßen verbinden Achkirchen mit Bergheim, Dachshausen mit Eberfing und Achkirchen mit Dachshausen.

    1. Zeichne die Orte und Straßen in ein geeignetes Koordinatensystem. Welche Koordinaten hat die Kreuzung KK der beiden Straßen?

    2. Die Stra√üe zwischen Achkirchen und Dachshausen sei nun ein Feldweg. Ein Fu√üg√§nger legt auf einer Stra√üe 7¬†km7\ km in einer Stunde zur√ľck, auf dem Feldweg nur 5¬†km5\ km pro Stunde. Wie lange braucht der Fu√üg√§nger von Achkirchen nach Dachshausen, wenn er auf der Stra√üe √ľber die Kreuzung KK geht? Wie lange braucht er, wenn er stattdessen den Feldweg benutzt? Verwende ein Lineal zum Ausmessen der ben√∂tigten Stra√üenl√§ngen und runde dabei auf ganze Kilometer.

  2. 2

    Auf eine Landkarte, in der 5¬†mm5\ mm einem Kilometer entsprechen, ist ein Koordinatensystem aufgedruckt. Albert wohnt bei A(8‚ą£6)A(8|6), Eva bei E(‚ąí6‚ą£3)E(-6|3) und Bert bei B(‚ąí4‚ą£‚ąí5)B(-4|-5), die Schule ist am Ort S(3‚ą£‚ąí6)S(3|-6) (alle Zahlenwerte entsprechen Kilometern).

    1. Welchen Maßstab hat die Karte?

    2. Zeichne die Punkte A,E,BA, E, B und SS in ein Koordinatensystem (gleicher Maßstab wie die Landkarte).

      Durch jeden Wohnort und durch den Ort der Schule gehen zwei Straßen, die parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen (waagrecht und senkrecht). Zeichne diese Straßen in das Koordinatensystem ein.

    3. Ermittle die k√ľrzesten Wegl√§ngen von den Wohnorten zur Schule (auf den Stra√üen).

    4. Auf wie vielen verschiedenen k√ľrzesten Wegen kann Eva in die Schule gehen?


    5. Wie weit ist es querfeldein (geradlinig) von Alberts Wohnort zur Schule? Wie lang wäre eine gerade Straße von Evas Wohnort zur Schule?


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?