$f(0)f(0)$ muss aus dem Graphen geschätzt werden.

$f(0)\approx -\mathrm{0,4}f(0)\backslash approx-0\{,\}4$

Eine waagrechte Tangente für $x=0x=0$ scheint gut zu passen.

$f^{\mathrm{\prime }}(0)=0f\text{'}(0)=0$

$f(x_0)f(x\_0)$ muss aus dem Graphen geschätzt werden.

$f(x_0)\approx \mathrm{2,4}f(x\_0)\backslash approx2\{,\}4$

Die linksseitge Tangente und die rechtsseitge Tangente sind für $x_{0}x\_0$ verschieden. f ist für $x_{0}x\_0$ nicht differenzierbar.

$f^{\mathrm{\prime }}(x_0)f\text{'}(x\_0)$ existiert nicht.

x = 1 ist eine Nullstelle.

$f(1)=0f(1)=0$

Für $x=1x=1$ existiert eine eindeutig bestimmbare Tangente. Ein guter Schätzwert für den Neigungswinkel der Tangente ist 42°. Den Tangens von 42° ergibt der Taschenrechner.

$f^{\mathrm{\prime }}(1)\approx \mathrm{0,9}f\text{'}(1)\backslash approx0\{,\}9$

Der Funktionswert für $x_{1}x\_1$ muss aus dem Graphen geschätzt werden.

$f(x_1)\approx \mathrm{2,3}f(x\_1)\backslash approx2\{,\}3$

Für den Punkt $(x_1\mid f(x_1))(x\_1\backslash left|f(x\_1))\backslash right.$ existiert eine eindeutig bestimmbare Tangente mit flacher negativer Steigung. Ein Schätzwert für den Neigungswinkel der Tangente ist 175°. Den Tangens von 175° ergibt der Taschenrechner.

$f^{\mathrm{\prime }}(x_1)\approx -\mathrm{0,1}f\text{'}(x\_1)\backslash approx-0\{,\}1$