Aufgaben zu Umfang und Fläche eines Kreises
Berechne den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises mit dem
Radius
Radius .
Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle. Runde dabei auf eine Stelle nach dem Komma.
| a) | b) | c) | d) | e) |
---|---|---|---|---|---|
Radius r | 4,5 cm | 0,7 mm | |||
Durchmesser d | 40,0 cm | 5,6 m | |||
Umfang U | 92,4 m |
Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle (auf die erste Dezimalstelle gerundet).
| a) | b) | c) | d) | e) |
---|---|---|---|---|---|
Radius r | 1,5 cm | 33,0 cm | |||
Durchmesser d | 2,4 m | ||||
Umfang U | 71,4 m | ||||
Flächeninhalt | 12,56 cm² |
Ein Kreis hat den Radius 3 cm.
a) Welchen Umfang hat ein Kreis mit dem dreifachen Radius?
b) Welchen Flächeninhalt hat der Kreis mit dem dreifachen Radius?
Berechne den Durchmesser des Kreises mit dem Radius:
r = 3cm
r = 9cm
r = 14cm
Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von 1,20 m. Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils 50 cm breit sind, vergrößert werden (siehe Skizze).
Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der vergrößerten Tischplatte.
Für den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die überall mindestens 15 cm überhängt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?
Breite
Länge
Tischdecke A
140 cm
260 cm
Tischdecke B
150 cm
250 cm
Tischdecke C
160 cm
240 cm
Begründe, wie sich jeweils Umfang und Flächeninhalt eines Kreises ändern, wenn man seinen Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. vervierfacht.
Auf einer kreisrunden umzäunten Koppel mit der Fläche von stehen zwei Pferde. Die beiden Pferde verstehen sich nicht gut und kämpfen oft miteinander. Aus diesem Grund wird beschlossen die Koppel in der Mitte zu teilen. Berechne die zusätzliche Zaunlänge.
Ein Cookie besitzt einen Durchmesser von 9 cm. Berechne den Umfang und Flächeninhalt. Runde deine Ergebnisse auf eine Nachkommastelle.
Berechne die Länge der Linien.
Berechne den Gesamtumfang der Figur. Die Maße kannst du dem Bild unten entnehmen. Runde dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle.
Lisa hat ein Pferd, eine Kuh, ein Schaf und einen Esel. Sie möchte jedem ein eigenes Stück Wiese zur Verfügung stellen. Dafür wird ein Zaun, um die Felder herum benötigt. Berechne wie viel Zaun Lisa braucht. Ein Kästchen in der Abbildung entspricht 10m in der Realität. Runde dein Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.
Fällt dir ein einfacher und schneller Lösungsweg auf?
Berechne bei den einzelnen Figuren jeweils den Umfang und den Flächeninhalt.
Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern () gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.
Der Durchmesser beträgt .
Der Durchmesser beträgt .
Der Durchmesser beträgt .
Eine Näherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten Länge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genäht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.
Das gemustertes Band hat eine Länge von .
Das gemustertes Band hat eine Länge von .
Das gemustertes Band hat eine Länge von .
Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurücklegst? Berechne den Weg in Metern gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.
Du fährst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von .
Du fährst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von .
Du fährst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von .
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