Aufgaben zu Umfang und Fläche eines Kreises

1

Berechne den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises mit dem

a

Radius r=1,5cmr = 1{,}5 \, cm

b

Radius r=4cmr= 4 \, cm.

2

Gib den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius 2,5cm2{,}5\,\text{cm} an.

Runde dein Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.

cm²
3

Gib den Umfang eines Kreises mit dem Radius 2,5cm2{,}5 \, cm an.

Gib den Umfang im Eingabefeld ohne Einheit auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet ein.


4

Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle. Runde dabei auf eine Stelle nach dem Komma.

a)

b)

c)

d)

e)

Radius r

4,5 cm

0,7 mm

Durchmesser d

40,0 cm

5,6 m

Umfang U

92,4 m

5

Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle (auf die erste Dezimalstelle gerundet).

a)

b)

c)

d)

e)

Radius r

1,5 cm

33,0 cm

Durchmesser d

2,4 m

Umfang U

71,4 m

Flächeninhalt

12,56 cm²

6

Ein Kreis hat den Radius 3 cm.

a) Welchen Umfang hat ein Kreis mit dem dreifachen Radius?

b) Welchen Flächeninhalt hat der Kreis mit dem dreifachen Radius?

7

Berechne den Durchmesser des Kreises mit dem Radius:

a

r = 3cm

b

r = 9cm

c

r = 14cm

8

Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von 1,20 m. Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils 50 cm breit sind, vergrößert werden (siehe Skizze).

  1. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der vergrößerten Tischplatte.

  2. Für den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die überall mindestens 15 cm überhängt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?

140 cm

260 cm

150 cm

250 cm

160 cm

240 cm

9

Begründe, wie sich jeweils Umfang und Flächeninhalt eines Kreises ändern, wenn man seinen Radius verdoppelt, verdreifacht bzw. vervierfacht.

10

Auf einer kreisrunden umzäunten Koppel mit der Fläche von 314m2314m^2 stehen zwei Pferde. Die beiden Pferde verstehen sich nicht gut und kämpfen oft miteinander. Aus diesem Grund wird beschlossen die Koppel in der Mitte zu teilen. Berechne die zusätzliche Zaunlänge.

11

Ein Cookie besitzt einen Durchmesser von 9 cm. Berechne den Umfang und Flächeninhalt. Runde deine Ergebnisse auf eine Nachkommastelle.

12

Berechne die Länge der Linien.

a
b
c
13

Berechne den Gesamtumfang der Figur. Die Maße kannst du dem Bild unten entnehmen. Runde dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle.

14

Berechne den Gesamtumfang der unten dargestellten Figur.

15

Du siehst eine Abbildung von Pacman. Berechne den Umfang dieser Figur. Ein Kästchen entspricht dabei 0,5cm. Außerdem kannst du annehmen, dass der Mund von Pacman ein Viertel des Kreises ausmacht. Runde das Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

cm
16

Lisa hat ein Pferd, eine Kuh, ein Schaf und einen Esel. Sie möchte jedem ein eigenes Stück Wiese zur Verfügung stellen. Dafür wird ein Zaun, um die Felder herum benötigt. Berechne wie viel Zaun Lisa braucht. Ein Kästchen in der Abbildung entspricht 10m in der Realität. Runde dein Ergebnis auf 2 Nachkommastellen.

Fällt dir ein einfacher und schneller Lösungsweg auf?

m
17

Berechne bei den einzelnen Figuren jeweils den Umfang und den Flächeninhalt.

a
b
c
d
e
f
g
h
18

Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern (m\text{m}) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

a

Der Durchmesser beträgt 150cm150\,\text{cm}.   

b

Der Durchmesser beträgt 1700mm1700\,\text{mm}.

c

Der Durchmesser beträgt 2,10m2{,}10\,\text{m}.

19

Eine Näherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten Länge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genäht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern (m)\left(\text{m}\right) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

a

Das gemustertes Band hat eine Länge von 6,28m6{,}28\,\text{m}.

b

Das gemustertes Band hat eine Länge von 785cm785\,\text{cm}.

c

Das gemustertes Band hat eine Länge von 10990mm10990\,\text{mm}.

20

Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurücklegst? Berechne den Weg in Metern (m)\text{(m)} gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.

a

Du fährst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 500mm500\text{mm} .

b

Du fährst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 614mm614 \text{mm}.

c

Du fährst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 716mm716\text{mm}.

21

Ein Kreis hat den Radius 3 cm.

a

Welchen Umfang hat ein Kreis mit dem dreifachen Radius?

b

Welchen Flächeninhalt hat der Kreis mit dem dreifachen Radius?


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