Sachaufgaben zu linearen Ungleichungen

Der Term $K=0{,}85x+24$ liefert die Kosten bei der Produktion von $x$ Stück einer Ware.

Der Erlös berechnet sich mit der Gleichung $E=1{,}45$ $x$ . Ab welcher Stückzahl erzielt die Firma einen Gewinn?

Die Versicherung A bezahlt 90% der um 300 € verminderten Schadenssumme, die Versicherung B übernimmt 85% des um 200€ verminderten Schadens. Bis zu welcher Schadenssumme ist bei gleicher Jahresprämie die Versicherung B günstiger?

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle 0{,}85x + 24$	$<$	$\displaystyle 1{,}45x$	$\displaystyle -0{,}85x$
$\displaystyle 24$	$<$	$\displaystyle 0{,}6x$	$\displaystyle :0{,}6$
$\displaystyle 40$	$<$	$\displaystyle x$

$\displaystyle \left(x-200\right)\cdot0{,}85$	$>$	$\displaystyle (x-300)\cdot0{,}9$
	↓	Klammern ausmultiplizieren.
$\displaystyle 0{,}85x-170$	$>$	$\displaystyle 0{,}9x-270$	$\displaystyle +270$
$\displaystyle 0{,}85x+100$	$>$	$\displaystyle 0{,}9x$	$\displaystyle -0{,}85x$
$\displaystyle 100$	$>$	$\displaystyle 0{,}05x$	$\displaystyle :0{,}05$
$\displaystyle 2000$	$>$	$\displaystyle x$