Damit die Relation $x^2=y^{2}x^2=y^2$ erfüllt ist, muss zum einen $x=yx=y$ und $-x=-y-x=-y$ erfüllt sein. Dies wird durch die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten dargestellt. Die Bedingungen $-x=y-x=y$ und $y=-xy=-x$ erfüllen aber auch die Relationsbeschreibung $x^2=y^{2}x^2=y^2$. Dies wird durch die Winkelhalbierende des 2. und 4. Quadranten dargestellt.

$\Rightarrow \backslash ;\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;\backslash ;$ Es handelt sich nicht um eine Funktion , da es für jeden x-Wert (ausgenommen 0) zwei zugehörige y-Werte gibt.

Zusatzfrage (Graph):

$f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}f\backslash left(x\backslash right)=\backslash sqrt[3]x$ ist eine Funktion, da jedem x-Wert bei dieser Funktionsvorschrift nur ein y-Wert zugeordnet wird.

Zusatzfrage 1:

Die Relation ist gegeben durch $x=y^{3}x=y^3$, welche umgestellt werden kann zu der Bedingung $\sqrt[3]{x}\backslash sqrt[3]\{x\}$. Damit der gegebene Wertebereich $[-\mathrm{2,2}][-2\{,\}2]$ rauskommt, können Werte zwischen -8 und 8 eingesetzt werden, also ist der Definitionsbereich $D_f=[-\mathrm{8,8}]D\_f=[-8\{,\}8]$.

Zusatzfrage 2:

$f\left(x\right)=\mathrm{1,2}\Rightarrow x={\mathrm{1,2}}^3=\mathrm{1,728}f\backslash left(x\backslash right)=1\{,\}2\backslash ;\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;\backslash ;x=1\{,\}2^3=1\{,\}728$