Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt: $5:x=5$.

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Der Klecks verdeckt die Zahl 1.

Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt: $5:x=1$.

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}x &=&5\end{array}$

Der Klecks verdeckt die Zahl 5.

Verdeckte der Klecks eine Variable $x$, so würde gelten: $5:x=0$.

Die Multiplikationsprobe der Division würde auch hier bedeuten:

Also müsste gelten: $\;\;0\cdot x=5$

Diese Gleichung ist aber durch keine (endliche) Zahl $x$ erfüllbar, da die linke Seite stets den Wert 0 annehmen würde.

Der Klecks überdeckt also keine bestimmte Zahl.

Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt:$\;\;-5:x=-5$

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}\quad\quad\quad\quad (-5)\cdot x&=-5\;\;|:(-5)\\x &=1\end{aligned}$

Der Klecks verdeckt die Zahl 1.

Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt: $\;\;5:x=25$.

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

Der Klecks verdeckt die Zahl $0{,}2$.

Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt: $\quad5:x=-5$

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

$\begin {array}{rcll}(-5)\cdot x &=&5&|:(-5)\\x&=&-1 \end{array}$

Der Klecks verdeckt die Zahl $-1$.

Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt: $\;\;5:x=10$

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

$\begin {array}{rcll}10\cdot x&=&5&|:10 \\x &=& \frac{1}{2}&\text{als Dezimalzahl}\\x &=&0{,}5\end {array}$

Der Klecks verdeckt die Zahl $0{,}5$.

Verdeckt der Klecks die Variable $x$, so gilt: $\;\;5:x=0{,}1$

Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned}\quad\quad\quad\;\,\,0{,}1\cdot x &=5\;\;|\;\cdot10\\x &=50 \end{aligned}$

Der Klecks verdeckt die Zahl 50.