Term aufstellen

Als Erstes musst du den Text in der Aufgabe in einen mathematischen Term "übersetzen":

Das setzt du nun zu einem Term zusammen.

Wenn du die Division mit dem Geteilt-durch-Zeichen schreibst, erhältst du:

$6^4 : (9\cdot 16)$

(Wichtig: Um "$9\cdot 16$" musst du dann eine Klammer schreiben, weil sonst nur durch $9$ und nicht durch $9\cdot 16$ geteilt werden würde).

Wenn du die Division mit dem Bruchstrich schreibst, erhältst du:

$\dfrac{6^4}{9\cdot16}$

(Hier brauchst du keine Klammern zu setzen, da der Bruchstrich wie eine Klammer wirkt).

Term ausrechnen

1. Möglichkeit:

Berechne nun den Term:

$\dfrac{6^4}{9\cdot16}$$=\dfrac{1296}{144}$

Da 1296 ein Vielfaches von 144, kannst du den Bruch mit 144 kürzen.

$\dfrac{6^4}{9\cdot 16}= \dfrac{1296}{144}=9$

2. Möglichkeit:

$\dfrac{6^4}{9\cdot16}\ =\ \dfrac{(2\cdot3)^4}{3^2\cdot2^4}$

$\dfrac{ 2^4\cdot3^4}{3^2\cdot2^4}\ =\ \dfrac{\cancel {2^4}\cdot3^4}{3^2\cdot\cancel{2^4}}\ =\ \dfrac{3^4}{3^2}\ =\ 3^{(4-2)}$ Anwendung der Potenzgesetze

$3^2\ =\ 9$