12Additions-/Subtraktionsverfahren (1/2)

Die dritte Methode zur Lösung von LGS ist das Additions-/Subtraktionsverfahren.

Ziel dieses Verfahrens ist, eine Variable zu entfernen, indem man die Gleichungen des LGS geschickt addiert/subtrahiert.

0. Schritt: Aufräumen der Gleichungen und Auswahl der Variablen

Bringe zunächst bei deinen Gleichungen alle Unbekannten (mit ihren Koeffizienten) auf die gleiche Seite. Betrachte die Gleichungen $\mathrm{I}$ und $\mathrm{II}$ mit einem scharfen Blick. Ist zum Beispiel eine der Variablen in der ersten Gleichung ein ganzzahliges Vielfaches von sich selbst in der zweiten Gleichung? Wähle dann diese Variable aus.

1. Schritt: Vervielfachen der Gleichungen

In jedem Fall musst du die Gleichungen $\mathrm{I}$ und/oder $\mathrm{II}$ so multiplizieren/dividieren, dass die Koeffizienten der ausgewählten Variablen gleich sind (am besten dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen entsprechend). Hierbei musst du nicht auf das Vorzeichen achten, sondern nur auf die Zahl.