Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

Ein Quadrat und ein Kreis haben denselben Flächeninhalt.

Der Radius vom Kreis beträgt $13{,}6 \,\mathrm{cm}$ . Wie groß ist die Seitenlänge des Quadrats?

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle A_{Kreis}$	$=$	$\displaystyle \pi r^2$
	↓	Das ist der Flächeninhalt, den das Quadrat auch hat.
$\displaystyle A_{Kreis}$	$=$	$\displaystyle \pi\cdot\left(13{,}6cm\right)^2$
	$\approx ≈$	$\displaystyle 581{,}07\ cm^2$

$\displaystyle A_{Quadrat}$	$=$	$\displaystyle s^2$
	↓	Stelle diese nun nach der Seitenlänge $s$ um.
$\displaystyle A_{Quadrat}$	$=$	$\displaystyle s^2$	$\displaystyle \sqrt{ }$
	↓	Du erhältst zwei Lösungen
$\displaystyle \sqrt{A_{Quadrat}}$	$=$	$\displaystyle \pm s$
$\displaystyle \sqrt{581{,}07\ cm^2}$	$\approx ≈$	$\displaystyle \pm24{,}11\ cm$