Ein Quadrat und ein Kreis haben denselben Flächeninhalt.
Der Radius vom Kreis beträgt 13,6cm. Wie groß ist die Seitenlänge des Quadrats?
cm
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt des Kreises
Zuerst musst du den Flächeninhalt des Kreises ausrechnen, damit du weißt, wie groß der des Quadrats sein muss.
Gegeben ist der Radius r=13,6cm.
Berechne den Flächeninhalt mithilfe der Formel.
| AKreis | = | πr2 | |
| ↓ | Das ist der Flächeninhalt, den das Quadrat auch hat. | ||
| AKreis | = | π⋅(13,6cm)2 | |
| ≈ | 581,07 cm2 | ||
Seitenlänge des Quadrats bestimmen
| AQuadrat | = | s2 | |
| ↓ | Stelle diese nun nach der Seitenlänge s um. | ||
| AQuadrat | = | s2 | |
| ↓ | Du erhältst zwei Lösungen | ||
| AQuadrat | = | ±s | |
| 581,07 cm2 | ≈ | ±24,11 cm | |
Du erhältst zwei Lösungen:
s1=−24,11cm
s2=24,11cm
Im Kontext des Quadrats erscheint dabei nur eine der Lösungen sinnvoll.
Da die Seitenlänge des Quadrats nicht negativ sein kann, ist die richtige Lösung s=24,11cm.
