Aufgaben zur Multiplikation von Brüchen

Multipliziere die folgenden gemischten Brüche.

$1 \frac{1}{9} \cdot (- 2 \frac{2}{5})$

$- 1 \frac{1}{8} \cdot 2 \frac{2}{15}$

$2 \frac{1}{7} \cdot (- 4 \frac{1}{5})$

$1 \frac{2}{3} \cdot (- 2 \frac{3}{2})$

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	$2 \frac{1}{7} \cdot (- 4 \frac{1}{5})$
	↓ Schreibe als unechte Brüche
$=$	$\frac{15}{7} \cdot (- \frac{21}{5})$
	↓ Ziehe das "minus" nach vorne (Kommutativgesetz anwenden)
$=$	$- \frac{15}{7} \cdot \frac{21}{5}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$- \frac{15 \cdot 21}{7 \cdot 5}$
	↓ Vertausche die Faktoren im Nenner
$=$	$- \frac{15 \cdot 21}{5 \cdot 7}$
	↓ Schreibe wieder auf zwei Bruchstriche
$=$	$- \frac{15}{5} \cdot \frac{21}{7}$
	↓ Brüche sind nichts anderes als Divisionen
$=$	$- (15 : 5) \cdot (21 : 7)$
	↓ Berechne zuerst die Werte in den Klammern
$=$	$- 3 \cdot 3$
	↓ als letztes noch ausmultiplizieren
$=$	$- 9$

	$2 \frac{2}{9} \cdot 3 \frac{1}{3}$
	↓ Schreibe als unechte Brüche
$=$	$\frac{20}{9} \cdot \frac{10}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{20 \cdot 10}{9 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{200}{27}$
$=$	$7 \frac{11}{27}$

	$1 \frac{1}{7} \cdot 2 \frac{2}{3}$
	↓ Schreibe als unechte Brüche
$=$	$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{3}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{64}{21}$
$=$	$3 \frac{1}{21}$

	$4 \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{1}{7}$
	↓ Schreibe als unechte Brüche
$=$	$\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{7}$
	↓ Schreibe unter einen Bruchstrich
$=$	$\frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 7}$
	↓ Kürze gleich hier mit 4.
$=$	$\frac{19 \cdot 2}{1 \cdot 7}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{38}{7}$
$=$	$5 \frac{3}{7}$

	$1 \frac{1}{9} \cdot (- 2 \frac{2}{5})$
	↓ Schreibe als unechte Brüche
$=$	$\frac{10}{9} \cdot (- \frac{12}{5})$
	↓ Ziehe das "minus" nach vorne (Kommutativgesetz anwenden)
$=$	$- \frac{10}{9} \cdot \frac{12}{5}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$- \frac{10 \cdot 12}{9 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$- \frac{120}{45}$
	↓ Kürze mit 15
$=$	$- \frac{8}{3}$
$=$	$- 2 \frac{2}{3}$

	$- 1 \frac{1}{8} \cdot 2 \frac{2}{15}$
	↓ Schreibe als unechte Brüche
$=$	$- \frac{9}{8} \cdot \frac{32}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$- \frac{9 \cdot 32}{8 \cdot 15}$
$=$	$- \frac{9 \cdot 32}{15 \cdot 8}$
	↓ Man kann bereits hier kürzen, da 8 & 32 durch 8 teilbar sind.
$=$	$- \frac{9 \cdot 4}{15 \cdot 1}$
	↓ und auch 9 & 15 haben den gemeinsamen Teiler 3
$=$	$- \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 1}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$- \frac{12}{5}$
$=$	$- 2 \frac{2}{5}$

	$1 \frac{2}{3} \cdot (- 2 \frac{3}{2})$
	↓ Schreibe um in unechte Brüche
$=$	$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{7}{2})$
	↓ Ziehe das "minus" nach vorne (Kommutativgesetz anwenden)
$=$	$- \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{2}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$- \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$- \frac{35}{6}$
$=$	$- 5 \frac{5}{6}$

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