Gruppe A - lernen mit Serlo!

Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich.

$\dfrac{z^3-z}{z^2-z}$

(2 BE)

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

	$\displaystyle \dfrac{z^3-z}{z^2-z}$
	↓ Ausklammern von $z$
$=$	$\displaystyle \dfrac{z\left(z^2-1\right)}{z\left(z-1\right)}$
	↓ Kürzen von $z$
$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(z^2-1\right)}{\left(z-1\right)}$
	↓ Anwenden der 3. binomischen Formel im Zähler
$=$	$\displaystyle \dfrac{\left(z+1\right)\left(z-1\right)}{\left(z-1\right)}$
	↓ Kürzen von $\left(z-1\right)$
$=$	$\displaystyle z+1$