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Aufgaben zum Verständnis des Grenzwertbegriffs

Kenne deine Grenzen! Vertiefe dein Verständnis zum Grenzwertbegriff mit diesen Übungsaufgaben.

  1. 1

    Sieh dir den dargestellten Graphen an: Welchen Wert vermutest du aufgrund der Abbildung für

    • den Grenzwert für x?

    • den Grenzwert für x+?

    • den Grenzwert bei Annäherung von links an die Definitionslücke?

    • den Grenzwert bei Annäherung von rechts an die Definitionslücke?

    Bezeichne die Funktion mit f und verwende eine korrekte mathematische Schreibweise mit dem Limes (also z. B. limxf(x)= bei Teilaufgabe 1 usw.).

    1. (Anmerkung und Hilfe: Die Definitionslücke von f ist natürlich bei x=1.)

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    2. (Anmerkung und Hilfe: Die Definitionslücke von f ist natürlich bei x=1.)

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    3. (Anmerkung und Hilfe: Die Definitionslücke von f ist bei x=2,5.)

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    4. (Anmerkung und Hilfe: Die Definitionslücke von f ist natürlich bei x=2.)

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    5. (Anmerkung und Hilfe: Die Definitionslücke von f ist bei x=1,5.)

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  2. 2

    Die Graphen haben jeweils keine weiteren Nullstellen oder Extremstellen außer den sichtbaren.

    Wähle jeweils die korrekten Grenzwerte, die der Graph für das Verhalten im Unendlichen/ an Asymptoten hat.

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      Anmerkung: Bei x=1 ist eine senkrechte Asymptote. Der Graph nähert sich dieser an, aber schneidet sie nicht. Auch hier ist der Grenzwert interessant!

      Es wird bei den folgenden Antworten nicht der Grenzwert für ± untersucht, sondern für das Verhalten links von x=1 und rechts von x=1


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