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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.
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Im sind der Punkt , die Gerade und die Ebenen mit gegeben.
Geben Sie für die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an. Der Punkt ist der an gespiegelte Punkt . Geben Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes an. (3 BE)
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen und der Geraden in Abhängigkeit von . (5 BE)
Die Ebene enthält den Punkt und die Gerade . Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung von . (5 BE)
Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen und in Abhängigkeit von . (5 BE)
Bestimmen Sie für die Gleichung der Schnittgeraden der beiden Ebenen und . (4 BE)
Fertigen Sie eine aussagekräftige Skizze mit , , und an. Verwenden Sie dazu kein Koordinatensystem. (3 BE)
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Die drei Zweigwerke , und eines Unternehmens sind nach dem Leontief-Modell miteinander und mit dem Markt wie im nebenstehenden Diagramm dargestellt verflochten. Alle Werte sind in Mengeneinheiten angegeben, mit
Bestimmen Sie , und die Inputmatrix . (4 BE)
Die Produktionskosten pro betragen im Zweigwerk , in und in . Der Erlös pro auf dem Markt beträgt für die Produkte von Zweigwerk , von und von . Berechnen Sie den Gesamtgewinn und erläutern Sie, wie die Geschäftsleitung auf dieses Ergebnis reagieren könnte. (Hinweis: Gesamtgewinn = Gesamterlös – Gesamtkosten) (4 BE)
Aufgrund einer technologischen Umstellung soll das Zweigwerk genau und höchstens produzieren. Untersuchen Sie, ob die Produktionen der Zweigwerke und so festgelegt werden können, dass dann alle drei Werke gleich viel an den Markt abgeben. (7 BE)
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