Aufgaben zu den Potenzgesetzen

Vereinfache folgenden Term unter Verwendung der Potenzgesetze

\displaystyle a^4\cdot d^{-2}\cdot c^9\cdot a^2\cdot b^6\cdot d^{-9}\cdot c^5

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$\displaystyle a^4\cdot d^{-2}\cdot c^9\cdot a^2\cdot b^6\cdot d^{-9}\cdot c^5$	$=$
	↓	Da hier nur multipliziert wird, kannst du das 1. Potenzgesetz, bei gleichen Basen, immer anwenden
	$=$	$\displaystyle a^{4+2}\cdot b^6\cdot c^{9+5}\cdot d^{\left(-2\right)+\left(-9\right)}$
	↓	rBerechne durch Addition nun die jeweiligen Potenzen.
	$=$	$\displaystyle a^6\cdot b^6\cdot c^{14}\cdot d^{-11}$
	↓	Die Basen sind zwar unterschiedlich, aber da die Potenzen gleich sind, kannst du hier das 3. Potenzgesetz anwenden.
	$=$	$\displaystyle \left(ab\right)^6\cdot c^{14}\cdot d^{-11}$