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Bestimme die Lage der Geraden zueinander und berechne ihren Schnittpunkt wenn er exisitiert.

  1. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’β€…β€Š=β€…β€Š(08βˆ’7)β€…β€Š+β€…β€Šsβ‹…(12βˆ’2)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}\;=\;\begin{pmatrix}0\\8\\-7\end{pmatrix}\;+\;\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}1\\2\\-2\end{pmatrix} Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(βˆ’907)β€…β€Š+β€…β€Štβ‹…(31βˆ’4)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}-9\\0\\7\end{pmatrix}\;+\;\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}3\\1\\-4\end{pmatrix}

  2. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(373)β€…β€Š+sβ‹…(69βˆ’12)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}3\\7\\3\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}6\\9\\-12\end{pmatrix} Β  Β  Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(9144)+tβ‹…(βˆ’8βˆ’1216)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}9\\14\\4\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-8\\-12\\16\end{pmatrix}

  3. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(221)β€…β€Š+sβ‹…(9βˆ’36)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}2\\2\\1\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}9\\-3\\6\end{pmatrix} Β  Β  Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(βˆ’75βˆ’5)+tβ‹…(βˆ’93βˆ’6)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}-7\\5\\-5\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-9\\3\\-6\end{pmatrix}

  4. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(1βˆ’21)β€…β€Š+sβ‹…(21βˆ’3)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\-3\end{pmatrix} Β  Β und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(βˆ’1βˆ’22)+tβ‹…(22βˆ’5)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}2\\2\\-5\end{pmatrix}

  5. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(βˆ’211)+sβ‹…(βˆ’113)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}-2\\1\\1\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}-1\\1\\3\end{pmatrix} Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(1βˆ’32)+tβ‹…(2βˆ’2βˆ’6)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\-6\end{pmatrix}

  6. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(2βˆ’13)+sβ‹…(0βˆ’21)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}0\\-2\\1\end{pmatrix} Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(10βˆ’2)+tβ‹…(βˆ’112)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\0\\-2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-1\\1\\2\end{pmatrix}

  7. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(7βˆ’22)β€…β€Š+sβ‹…(231)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}7\\-2\\2\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix} Β  Β  Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(103)+tβ‹…(βˆ’4βˆ’6βˆ’2)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\0\\3\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-4\\-6\\-2\end{pmatrix}

  8. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(4βˆ’6βˆ’1)β€…β€Š+sβ‹…(112)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}4\\-6\\-1\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix} Β  Β  Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(103)+tβ‹…(βˆ’4βˆ’6βˆ’2)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\0\\3\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-4\\-6\\-2\end{pmatrix}

  9. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(230)β€…β€Š+sβ‹…(βˆ’172)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}2\\3\\0\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}-1\\7\\2\end{pmatrix} Β  Β  Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(1102)+tβ‹…(βˆ’3216)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\10\\2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-3\\21\\6\end{pmatrix}

  10. g:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=β€…β€Š(7βˆ’22)β€…β€Š+sβ‹…(231)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}7\\-2\\2\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix} Β  Β  Β  Β  und Β  Β  Β  Β  h:β€…β€Šxβ€…β€Šβ†’=(4βˆ’6βˆ’1)+tβ‹…(112)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}4\\-6\\-1\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix}