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Bestimme die Lage der Geraden zueinander und berechne ihren Schnittpunkt wenn er exisitiert.

  1. g:  x    =  (087)  +  s(122)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}\;=\;\begin{pmatrix}0\\8\\-7\end{pmatrix}\;+\;\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}1\\2\\-2\end{pmatrix}     und         h:  x  =  (907)  +  t(314)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}-9\\0\\7\end{pmatrix}\;+\;\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}3\\1\\-4\end{pmatrix}

  2. g:  x  =  (373)  +s(6912)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}3\\7\\3\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}6\\9\\-12\end{pmatrix}         und         h:  x  =(9144)+t(81216)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}9\\14\\4\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-8\\-12\\16\end{pmatrix}

  3. g:  x  =  (221)  +s(936)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}2\\2\\1\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}9\\-3\\6\end{pmatrix}         und         h:  x  =(755)+t(936)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}-7\\5\\-5\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-9\\3\\-6\end{pmatrix}

  4. g:  x  =  (121)  +s(213)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\1\\-3\end{pmatrix}    und         h:  x  =(122)+t(225)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}-1\\-2\\2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}2\\2\\-5\end{pmatrix}

  5. g:  x  =  (211)+s(113)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}-2\\1\\1\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}-1\\1\\3\end{pmatrix}   und         h:  x  =(132)+t(226)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\-6\end{pmatrix}

  6. g:  x  =  (213)+s(021)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}2\\-1\\3\end{pmatrix}+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}0\\-2\\1\end{pmatrix}   und         h:  x  =(102)+t(112)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\0\\-2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-1\\1\\2\end{pmatrix}

  7. g:  x  =  (722)  +s(231)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}7\\-2\\2\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix}         und         h:  x  =(103)+t(462)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\0\\3\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-4\\-6\\-2\end{pmatrix}

  8. g:  x  =  (461)  +s(112)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}4\\-6\\-1\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix}         und         h:  x  =(103)+t(462)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\0\\3\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-4\\-6\\-2\end{pmatrix}

  9. g:  x  =  (230)  +s(172)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}2\\3\\0\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}-1\\7\\2\end{pmatrix}         und         h:  x  =(1102)+t(3216)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}1\\10\\2\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}-3\\21\\6\end{pmatrix}

  10. g:  x  =  (722)  +s(231)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\;\begin{pmatrix}7\\-2\\2\end{pmatrix}\;+\mathrm s\cdot\begin{pmatrix}2\\3\\1\end{pmatrix}         und         h:  x  =(461)+t(112)\mathrm h:\;\overrightarrow{\mathrm x\;}=\begin{pmatrix}4\\-6\\-1\end{pmatrix}+\mathrm t\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\2\end{pmatrix}