$(a+7)(a-7)$

3. Binomische Formel anwenden, um die Klammern aufzulösen. Falls du die Formel nicht parat hast, kannst du die Klammern ausmultiplizieren:

$[a\ast (a-7)]+[7\ast (a-7)]$

Dafür multiplizierst du jeden Term der ersten Klammer ($a$ und $7)$ mit der gesamten zweiten Klammer $(a-7)$. Weil das Additionsverhältnis der ersten Klammer weiter abgebildet werden muss, addierst du die beiden Multiplikationen $a\ast (a-7)$ und $7\ast (a-7)$ wieder. Wegen Punkt vor Strich musst du hierfür jeweils eine große Klammer setzen: $[a\ast (a-7)]+[7\ast (a-7)]$

$a^2-7a+7a-49$

Löse die Klammern von innen () nach außen [ ] auf. Beachte dabei die Vorzeichenregeln: aus $a\ast (-7$) wird $-7a$ und aus $7\ast (-7)$ wird $-49$! Darum ist der letzte Term im Setting $(a+b)(a-b)$ immer negativ.

$a^2(+0)-49$

Die Terme $-7a$ und $+7a$ heben sich auf. Die mittleren Terme heben sich im Setting $(a+b)(a-b)$ immer auf. Darum kannst du dir den ganzen Prozess sparen, wenn du die 3. binomische Formel kennst! :D

$=a^2-49$

Denn übrig bleibt das Ergebnis der 3. binomischen Formel $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

${(a+4b)}^2$

1. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

${(2r-12)}^2$

2. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

${(r^2+5)}^2$

1. Binomische Formel anwenden, um die Klammer aufzulösen.

$=r^4+10r^2+25$

${(r-\frac{1}{3})}^2$

2. Binomische Formel anwenden um die Klammer auflösen.

$=r^2-\frac{2}{3}r+\frac{1}{9}$

$(r+8)(r-8)$

3. Binomische Formel anwenden um die Klammern aufzulösen.

$=r^2-64$

$(2r+9)(2r-9)$

Die 3. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

${(-z+9)}^2$

Kommutativgesetz anwenden.

$={(9-z)}^2$

2. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

$=81-18z+z^2$