Stelle die Gleichung der Geraden durch die zwei Punkte auf und zeichne sie.

%%P(2|0)%%  und  %%Q(-2|2)%%

Geradengleichung ermitteln

%%P(2|0); Q(-2|2)%%

Ermittle die Steigung %%m%% der allgemeinen Geradengleichung mithilfe des Differenzenqotienten .

%%m=\frac{2-0}{-2-2}=\frac2{-4}=-\frac12%%

Setze %%m%% und die Koordinaten eines Punktes z. B. %%P(2|0)%% in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%0=-\frac12\cdot2+t%%

Löse nach %%t%% auf. %%\left|{+\frac12\cdot2}\right.%%

%%t=1%%

Setze %%m%% und %%t%% in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% %%y=-\frac12x+1%%

 

Gerade zeichnen

 

Wähle einen beliebigen Punkt auf der Geraden z. B. %%P(2|0)%%. Gehe von dort entsprechend der  Steigung %%m=-\frac12%% , %%2%% nach links und %%1%% nach oben. Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

Alternative

Verbinde die beiden vorgegebenen Punkte. Diese legen die Gerade eindeutig fest.

Graph Funktion Gerade zeichnen

%%P(0,5|1,5)%%  und  %%Q(5|3)%%

Geradengleichung ermitteln

%%P(0,5|1,5); Q(5|3)%%

Ermittle die Steigung %%m%% der allgemeinen Geradengleichung mithilfe des Differenzenqotienten.

%%m=\frac{3-1,5}{5-0,5}=\frac{1,5}{4,5}=\frac13%%

Setze %%m%% und die Koordinaten eines Punktes z. B. %%Q(5|3)%% in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%3=\frac13\cdot5+t%%

Löse nach %%t%% auf. %%\left|{-\frac13\cdot5}\right.%%

%%t=\frac43%%

Setze %%m%% und %%t%% in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% %%y=\frac13x+\frac43%%

 

Gerade zeichnen

Wähle einen beliebigen Punkt auf der Geraden z. B. den %%Q(5|3)%%. Gehe von dort entsprechend der  Steigung %%m=\frac13%% , %%3%% nach rechts und %%1%% nach oben. Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

Alternative

Verbinde die beiden vorgegebenen Punkte. Diese legen die Gerade eindeutig fest.

Graph Funktion Gerade Zeichnen Steigungsdreieck

%%P(-2|1)%%  und  %%Q(6|4)%%

%%P(-2|1)%%; %%Q(6|4)%%

%%m=\frac{4-1}{6-(-2)}=\frac38%%

Setze m und die Koordinaten eines Punktes z. B. P(-2|1) in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%1=\frac38\cdot(-2)+t%%

%%\frac38\cdot(-2)=-\frac68=-\frac34%%

%%1=-\frac34+t%%

Löse nach t auf. %%\left|{+\frac34}\right.%%

%%t=\frac74%%

Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% %%y=\frac38x+\frac74%%

 

Gerade zeichnen

Zeichne die beiden vorgegebenen Punkte %%P(-2|1)%% und %%Q(6|4)%% in das Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einer Geraden.

Graph Gerade Funktion zeichnen durch Punkte

%%P(-4|1)%%  und  %%Q(1|-1)%%

%%P(-4|1)%%; %%Q(1|-1)%%

%%m=\frac{-1-1}{1-(-4)}=-\frac25%%

Setze m und die Koordinaten eines Punktes z. B. P(-4|1) in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%1=-\frac25\cdot(-4)+t%%

%%1=\frac85+t%%

Löse nach t auf. %%\left|{-\frac85}\right.%%

%%t=-\frac35%%

Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% %%y=-\frac25x-\frac35%%

 

Gerade zeichnen

Zeichne die beiden vorgegebenen Punkte %%P(-4|1)%% und %%Q(1|-1)%% in das Koordinatensystem ein und verbinde sie zu einer Geraden.

Gerade Funktion Graph zeichnen durch Punkte