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Zusammenfassung

Lass uns das Wichtigste noch einmal zusammenfassen.

Was sind lineare Funktionen?

Eine Funktion f:x\mapsto m\cdot x + t \hspace{0,5cm}(m,t \in \mathbb{Q}) heißt lineare Funktionen. Dabei ist mm die Steigung der Funktion und tt die Verschiebung des Graphen nach oben (t>0)(t>0) oder nach unten (t<0)(t<0).

Mit f(0)=m0+t=tf(0)=m \cdot 0 + t = t berechnet man den Funktionswert an der Stelle x=0x=0. An der Stelle schneidet der Graph die yy-Achse, daher nennt man tt auch den yy-Achsenabschnitt.

Graphen

Die Graphen lineare Funktionen sind Geraden.

Hier siehst du die Graphen der Funktionsterme g(x)=0,5x+1g(x)=0,5x+1 und h(x)=2x1h(x)=-2x-1.

Zeichnen linearer Funktionen

Der Graph einer lineare Funktionen ist durch zwei Punkte eindeutig festgelegt. Diese erhältst du entweder

(1) über den yy-Achsenabschnitt und das Steigungsdreieck oder (2) über die Berechnung zweier unterschiedlicher Punkte.

Zum Beispiel: f(x)=2x+3f(x)=-2x+3

1. Steigungsdreieck

2. Funktionswerte


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