Zusammenfassung

Lass uns das Wichtigste noch einmal zusammenfassen.

Was sind lineare Funktionen?

Eine Funktion %%f:x\mapsto m\cdot x + t \hspace{0,5cm}(m,t \in \mathbb{Q})%% heißt lineare Funktionen.
Dabei ist %%m%% die Steigung der Funktion und %%t%% die Verschiebung des Graphen nach oben %%(t>0)%% oder nach unten %%(t<0)%%.

Mit %%f(0)=m \cdot 0 + t = t%% berechnet man den Funktionswert an der Stelle %%x=0%%. An der Stelle schneidet der Graph die %%y-%%Achse, daher nennt man %%t%% auch den %%y-%%Achsenabschnitt.

Graphen

Die Graphen lineare Funktionen sind Geraden.

Hier siehst du die Graphen der Funktionsterme
%%g(x)=0,5x+1%%
und
%%h(x)=-2x-1%%.

Zeichnen linearer Funktionen

Der Graph einer lineare Funktionen ist durch zwei Punkte eindeutig festgelegt. Diese erhältst du entweder

(1) über den %%y-%%Achsenabschnitt und das Steigungsdreieck oder
(2) über die Berechnung zweier unterschiedlicher Punkte.

Zum Beispiel: %%f(x)=-2x+3%%

1. Steigungsdreieck

2. Funktionswerte

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