Löse folgende Gleichung.
x24(7x)=15(753x)+8\frac x2-4\cdot(7-x)=\frac15\cdot(75-3x)+8

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lineare Gleichungen

Videolösung

Textlösung

Bei dieser Aufgabe musst du eine lineare Gleichung lösen. Dafür musst du hier Klammern ausmultiplieren und Brüche multiplizieren und addieren können.
x24(7x)=15(753x)+8\frac x2-4\cdot(7-x)=\frac15\cdot(75-3x)+8
Multipliziere zuerst die Klammern aus.
x228+4x=75535x+8\frac x2-28+4x=\frac{75}5-\frac35 x+8
Für die weitere Rechnung ist eine Umwandlung in Dezimalzahlen günstig, kürze den Bruch.
0,5x28+4x=150,6x+80,5x-28+4x=15-0,6 x+8
Addiere auf der linken Seite die xx-Ausdrücke. Addiere auf der rechten Seite die Zahlen (ohne xx).
28+4,5x=230,6x+0,6x+28-28+4,5x=23-0,6 x\qquad |+0,6x+28
Addiere auf beiden Seiten 0,6x0,6x und 2828, um Zahlen und Ausdrücke mit xx auf beiden Seiten zu trennen.
5,1x=51:5,15,1x=51\qquad|:5,1
Teile durch den Faktor 5,15,1.
x=51:5,1=510:51=10x=51:5,1=510:51=10

Das Ergebnis ist x=10x=10.