Aufgaben

Stelle folgende Formeln nach a um.

Stelle nach a, dann nach b dann nach c und dann wieder nach a um, so dass du am Ende die gleiche Gleichung wie am Anfang hast.

%%\frac{\mathrm b}{\mathrm a}=\mathrm c%%

Nach a auflösen:

%%\frac ba=c%%

%%|\cdot a%%

%%b=c\cdot a%%

%%|:c%%

%%a=\frac bc%%

Nach b auflösen:

%%a=\frac bc%%

%%|\cdot c%%

%%b=a\cdot c%%

Nach c auflösen:

%%b=a\cdot c%%

%%|: a%%

%%c=\frac ba%%

Wieder nach a auflösen:

%%a=\frac bc%%

Gehe genau wie im ersten Schritt vor.

%%\mathrm a\cdot\mathrm b=\mathrm c%%

Nach a auflösen:

%%a\cdot b =c%%

%%|:b%%

%%a=\frac cb%%

Nach b auflösen:

%%a=\frac cb%%

%%|\cdot b%%

%%a\cdot b =c%%

%%|: a%%

%%b=\frac ca%%

Nach c auflösen:

%%b=\frac ca%%

%%|\cdot a%%

%%c=b\cdot a%%

Wieder nach a auflösen:

%%a=\frac cb%%

Genau wie im ersten Schritt.

An einer Schule gibt es w weibliche und m männliche Lehrkräfte. Beschreibe in Worten, welche Aussage jeweils mit der Gleichung verbunden ist.
  1. w + m = 65
  2. w = m + 25
  3. w - 5 = 2m
  4. 3m - 15 = w

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichungen

  1. Es gibt insgesamt 65 Lehrkräfte.
  2. Die Anzahl der männlichen Lehrkräfte ist um 25 Personen niedriger als die Anzahl der weiblichen Lehrkräfte.
  3. Wenn man 5 von den Anzahl der weiblichen Lehrkräften abzieht, so erhält man die doppelte Anzahl der männlichen Lehrkräfte.
  4. Das dreifache der Anzahl der männlichen Lehrkräfte ist um 15 Personnen größer als die Anzahl der weiblichen Lehrkräfte.
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