In einem Labor ist die Temperatur im Versuchsraum über einen Zeitraum von 36 Stunden von einem automatischen Meßgerät aufgezeichnet worden.
Die Aufzeichnung ergibt den folgenden Temperaturverlauf:
Graph mit Temperaturverlauf
Entnimm dem Graphen folgende Informationen:
a) Wie hoch war die Temperatur im Raum zu Beginn der Beobachtung?
b) Wann erreichte die Temperatur das erste Mal 20°C?
c) Wie viele Stunden war es im Versuchsraum 20°C oder wärmer?
d) Wann ungefähr erreichte die Temperatur ihren höchsten Wert?
e) Wie hoch war der höchste Temperaturwert ungefähr?
f) Wieviel °C betrug die Temperatur nach 28 Stunden?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme interpretieren

Teilaufgabe a)

Teil a1)
Zu Beginn der Beobachtung ist t=0t=0.
Gesucht ist also der Schnittpunkt der Kurve  des Temperaturverlaufs mit der y-Achse, d.h. mit der Temperaturachse.
Die y-Achse wird im Punkt (010)(0\vert10) geschnitten.
Antwort: Zu Beginn der Temperaturbeobachtung (t=0)(t=0) beträgt die Temperatur 10C10^\circ\mathrm{C}.


Teilaufgabe b)

Teil b1
Zeichne eine Gerade mit der Gleichung y=20y = 20 ein, da der Temperaturwert 20C20^\circ\mathrm{C} betragen soll.
Die Gerade y=20y = 20 schneidet die Kurve des Temperaturverlaufs zwei Mal.
In der Aufgabe wird nach dem ersten Mal gefragt. Das ist bei t=10t=10 Stunden der Fall.

Antwort: Nach 1010 Stunden erreichte die Temperatur das erste Mal 20C20^\circ\mathrm{C}


Teilaufgabe c)

Betrachte die Abbildung bei Teilaufgabe b).
Die Gerade mit der Gleichung y=20y = 20 schneidet den Temperaturverlauf sowohl bei t=10h t=10\mathrm{h} als auch bei t=22ht=22\mathrm{h}

Die Differenz der beiden Zeitwerte ist die gesuchte Lösung der Teilaufgabe c)
\Rightarrow  22h10h=12h22\mathrm{h} -10\mathrm{h} = 12\mathrm{h}.

Antwort: Im Versuchsraum war es 1212 Stunden lang 20C20^\circ\mathrm{C} oder wärmer.


Teilaufgabe d)

Teil d 1
Wir suchen den höchsten Punkt des Temperaturverlaufs.
Auf der Zeitachse entspricht ein Teilstrich 0,40,4 Stunden. Das Temperaturmaximum liegt zwischen 1616 und 1818 Stunden, beim 3. 3. Teilstrich. Zu den 1616 Stunden müssen also 30,4=1,23 \cdot 0,4 =1,2 Stunden addiert werden, so dass sich eine Zeit von 17,2 17,2 Stunden ergibt (senkrechte Gerade x=17,2x=17,2 ).
Anmerkung: Für 22 Stunden gibt es 55 Teilstriche,
d.h. ein Teilstrich entspricht 120min:5=24min120\mathrm{min} :5= 24\mathrm{min}. Zu den 1616 Stunden müssen also
324min=72min3\cdot24\mathrm{min}=72\mathrm{min} addiert werden. Das sind dann 1717 Stunden und 12min12\mathrm{min}.
Antwort: Nach etwa 17,217,2 Stunden (bzw. nach 1717 Stunden und 12min12\mathrm{min}) erreichte die Temperatur ihren höchsten Wert.


Teilaufgabe e)

Betrachte die Abbildung bei Teilaufgabe d).
Die eingezeichnete Parallele zur x-Achse durch das Maximum schneidet die y-Achse im Punkt (029)(0\vert29), d.h. das Temperaturmaximum hat etwa die Koordinaten (17,229)(17,2\vert29). Der y-Wert des Temperaturmaximums zeigt die höchste Temperatur an.
Antwort: Der höchste Temperaturwert betrug etwa 29C.29^\circ\mathrm{C}.


Teilaufgabe f)

Teil f 1
Zeichne in die Abbildung die Gerade x=28x=28. Sie schneidet die Kurve des Temperaturverlaufs im Punkt S(2816)S(28\vert16).
Antwort: Nach 2828 Stunden beträgt die Temperatur etwa 16C.16^\circ\mathrm{C}.