Lies die Nullstelle der folgenden Parabeln ab und berechne mit diesen den Scheitelpunkt.

%%f(x)=x^2-2x%%

Bild der Parabel

Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.

Nullstellen ablesen

Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.

Die Nullstellen sind (0|0) und (2|0).

Bild mit eingezeichneten Punkten

Scheitelpunkt berechnen

Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 1.

Berechne den y-Wert.

%%f(1)=1^2-2\cdot1=-1%%

Der Scheitelpunkt liegt bei (1|-1)

%%g(x)=x^2-4x%%

Bild der Parabel

Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.

Nullstellen ablesen

Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.

Die Nullstellen sind (0|0) und (4|0).

Bild der Parabel

Scheitelpunkt berechnen

Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 2.

Berechne den y-Wert.

%%f(2)=2^2-4\cdot2=-4%%

Der Scheitelpunkt liegt bei (2|-4)

%%f(x)=-(x+1)^2+4%%

hier sollte ein Bild sein

Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.

Nullstellen ablesen

Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.

Die Nullstellen sind A(-3|0) und B(1|0).

Hier sollte schon wieder ein Bild sein

Scheitelpunkt berechnen

Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also -1.

Berechne den y-Wert.

%%f(-1)=-(-1+1)^2+4=-4%%

Der Scheitelpunkt liegt bei (-1|-4)

%%f(x)=(2x)^2-16%%

Hier könnte ein Bild sein

Bei dieser Aufgabe solltest du dich mit Nullstellen und dem Scheitelpunkt von Parabeln auskennen.

Nullstellen ablesen

Schaue nach an welcher Stelle der Graph die x-Achse schneidet.

Die Nullstellen sind A(-2|0) und B(2|0).

hier könnte ihre grafik stehen

Scheitelpunkt berechnen

Da die Parabel Achsensymmetrisch ist liegt der x-Wert des Scheitelpunkts genau zwischen den x-Werten der Nullstellen. Der x-Wert des Scheitelpunktes ist also 0.

Berechne den y-Wert.

%%f(0)=(2\cdot0)^2-16%%

Der Scheitelpunkt liegt bei (0|-16)