Gib die Funktionsterme der gezeichneten Graphen an.

Überlege dir alle drei Funktionsterme, bevor du die Lösung öffnest, da dort alle drei Lösungen sofort erscheinen.

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Lese die Scheitelpunkte der drei Funktionen aus dem Koordinatensystem ab und gib die allgemeine Scheitelform an:

  • %%h\left(x)= a(x-2\right)^2%%

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um a zu berechnen. Hier wurde der Punkt (0;4) gewählt.

%%\hphantom{*0fffff} 4=4\cdot a%%

Löse nun nach a auf.

%%\hphantom{*0fffff} 1=a%%

  • %%g\left(x)=a(x+2,5\right)^2%%

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um a zu berechnen. Hier wurde der Punkt (-1.5,1) gewählt.

%%\hphantom{*0fffff} 1=1\cdot a%%

%%\Rightarrow g\left(x)=(x+2,5\right)^2%%

  • %%f\left(x\right)=ax^2-1%%

Setzte nun einen weiteren Punkt ein um a zu berechnen. Hier wurde der Punkt (1,0) gewählt.

%%\hphantom{*0fffff} 0=1\cdot a-1%%

|+1

%%\hphantom{*0fffff} 1=1\cdot a%%

%%\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-1%%