Geraden können als Funktionsgraphen einer linearen Funktion oder im Sinne der analytischen Geometrie in Parameterform gegeben sein.

Geraden als Funktionsgraphen

Sind zwei Geraden als Graphen von Funktionen gegeben, so ist ihre Steigung ausschlaggebend dafür, ob sie senkrecht aufeinander stehen:

 

%%\begin{array}{l}g_1\colon y = mx+t\\g_2\colon y = nx+u\end{array}\qquad%%        %%m%% und %%n%% sind die Geradensteigung

 

%%g_1\perp g_2\;\;\Leftrightarrow\;\;m=-\frac1n%%        entspricht:       %%g_1\perp g_2\;\;\Leftrightarrow\;\;m\cdot n=-1%%

 

Beispielaufgaben

 

Parameterform

Bei Geraden, die je durch einen Aufpunkt und einen Richtungsvektor gegeben sind,  überprüft man die Richtungsvektoren auf Orthogonalität :

 

$$\begin{array}{l}g_1:\vec x={\vec r}_1+\lambda{\vec b}_1\\g_2:\vec x={\vec r}_2+\lambda{\vec b}_2\end{array}$$

 

$$g_1\perp g_2\Leftrightarrow{\vec b}_1\circ \vec b_2=0$$

Voraussetzung: %%\ g_1%% und %%g_2%% schneiden sich.

 

Beispielaufgaben

in Arbeit

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Die Beispielaufgabe im Abschnitt "Geraden als Funktionsgraphen" ist m. E. zu schwer und umfangreich.
Rebi 2017-12-30 00:18:08
Hallo Digamma,
vielen Dank für den Hinweis, ich stimme dir da zu. Eine wirklich passende Aufgabe muss ich wohl erst neu erstellen, zumindest habe ich noch nichts passendes gefunden.
Tut mir leid für die späte Antwort, über die Feiertage bin ich nicht dazu gekommen.
Liebe Grüße,
Rebi
Rebi 2017-12-30 17:07:36
Oder hast du einen Vorschlag für eine passende Aufgabe?
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