Aufgaben

Berechne den Flächeninhalt und Umfang eines Kreises mit dem

Zu text-exercise-group 62787:
mariefreyberg 2018-05-16 14:35:59+0200
Ich hasse mathe doch insgesamt schon genug! aber diess Thema noch dazu!? wenigstens macht ihr gute Aufgaben!

Rebi 2018-05-16 22:40:56+0200
Dieses Lob freut uns sehr. Melde dich auch gerne, wenn du irgendwelche Verbesserungsvorschläge hast :)
LG Rebi
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Radius %%r = 1,5 \, cm%%

Flächeninhalt und Umfang eines Kreises

Flächeninhalt

%%A = \pi \cdot r^2= \pi \cdot (1,5 \, cm)^2 = 3,14 \cdot 2,25\, cm^2 = 7,07 \, cm^2%%

Umfang

%%U=2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \pi \cdot 1,5 \, cm = 2 \cdot 3,14 \cdot 1,5 \, cm= 9,42 \, cm%%

Radius %%r= 4 \, cm%%.

Flächeninhalt und Umfang eines Kreises

Flächeninhalt

%%A = \pi \cdot r^2= \pi \cdot (4 \, cm)^2 = 3,14 \cdot 16\, cm^2 = 50,24 \, cm^2%%

Umfang

%%U=2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \pi \cdot 4 \, cm = 2 \cdot 3,14 \cdot 4 \, cm= 25,12 \, cm%%

Gib den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius %%2,5\,cm%% an.

Gib den Flächeninhalt, insbesondere ohne Einheit und mit 2 Stellen nach dem Komma, in der folgenden Form an:

Zahl,Zahl, z.B. 24,58

Gib den Umfang eines Kreises mit dem Radius 2,5cm2,5 \, cm an.

Gib den Umfang im Eingabefeld ohne Einheit auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet ein.
In dieser Aufgabe benötigst du die Formel für den Umfang des Kreises und musst richtig runden.
U=2πr=2π2,5cm=23,142,5cm15,71cmU=2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \pi \cdot 2,5 \, cm = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,5 \, cm \approx 15,71 \, cm
Die Antwort ist also 15,7115,71.


Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle (auf die erste Dezimalstelle gerundet).

 

$$$$

a)

b)

c)

d)

e)

Radius r

4,5 cm

0,7 mm

Durchmesser d

40,0 cm

5,5 m

Umfang U

92,4 m

Berechnung der Kreisgrößen

Thema dieser Aufgabe ist das Berechnen von Kreisgrößen wie Radius, Durchmesser und Umfang.

$$$$

a)

b)

c)

d)

e)

Radius r

4,5 cm

20,0 cm

2,8 m

14,7 m

0,7 mm

Durchmesser d

9,0 cm

40,0 cm

5,6 m

29,4 m

1,4 mm

Umfang

28,3 cm

125,7 cm

17,6 m

92,4 m

4,4 mm

Ermittle die fehlenden Größen in der Tabelle (auf die erste Dezimalstelle gerundet).

 

$$$$

a)

b)

c)

d)

e)

Radius r

1,5 cm

33,0 cm

Durchmesser d

2,4 m

Umfang U

71,4 m

Flächeninhalt

12,56 cm²

Ein Kreis hat den Radius 3 cm.

a) Welchen Umfang hat ein Kreis mit dem dreifachen Radius?

b) Welchen Flächeninhalt hat der Kreis mit dem dreifachen Radius?

Teilaufgabe a)

Berechne den neuen Radius

%%r = 3\cdot 3cm = 9cm%%

Berechne jetzt den Umfang mit dem neuen Radius

%%U = 2r\cdot\pi%%

%%U = 2\cdot9cm\cdot3,14 = 56,52cm%%

Der Kreisumfang beträgt 56,52cm

Teilaufgabe b)

Berechne nun den Flächeninhalt mit dem neuen Radius

%%A = r^2\cdot\pi%%

%%A=9cm\cdot9cm\cdot3,14=254,34cm^2%%

Der Flächeninhalt beträgt 254,34 cm%%²%%.

Berechne den Durchmesser des Kreises mit dem Radius:

r = 3cm

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