Wähle die richtige Antwort aus.

Wie berechnet man den Flächeninhalt %%A%% von einem Kreis mit Radius %%r%%?

Falsch. %%U=2\pi r%% ist der Umfang von einem Kreis.

Fast! Aber leider trotzdem falsch. :(

Das ist leider falsch.

Richtig! Sehr gut!

Die richtige Antwort ist %%A=\pi \cdot r^2%%. Sie ist die einzige Formel unter den Antwortmöglichkeiten, bei der du eine Fläche als Ergebnis erhältst. Rechne zum Beispiel mit %%r=1\text{ cm}%%. Dann erhältst du %%A=\pi \cdot 1 \text{ cm}^2 \approx 3,14 \text{ cm}^2%%. In den anderen Formeln kommt der Radius %%r%% ohne Quadrat vor und dein Ergebnis wird keine Fläche.

Welche Formel stimmt? (Mit %%A%% ist der Flächeninhalt vom Kreis gemeint.)

Kreis Kreisbegriffe

Leider falsch. Die richtige Formel für den Flächeninhalt lautet %%A=\pi \cdot r^2%%.

Das ist falsch. Es gilt %%U=\pi \cdot d%% oder %%U = 2 \cdot \pi \cdot r%%.

Leider falsch. Es ist genau anders rum. Der Radius ist nur die Hälfte vom Durchmesser.

Richtig! Dein Lehrer wäre stolz auf dich!

Die richtige Antwort ist %%A=\dfrac{U\cdot r}{2}%%.

Um zu überprüfen, dass die Antwort stimmt, kannst du die Formel für den Umfang %%U=2 \cdot \pi \cdot r%% einsetzen.

%%A=\dfrac{U\cdot r}{2} =\dfrac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot r}{2}%%

Kürze den Bruch.

%%A=\pi \cdot r \cdot r = \pi \cdot r^2%%

Das ist die richtige Formel für den Flächeninhalt. Es wurden nur Äquivalenzumformungen verwendet. Deshalb ist auch die Ausgangsformel %%A=\frac{U \cdot r}{2}%% richtig.

Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?

Falsch. Das ist ein Kreisbogen.

Falsch. Das hier hat keinen besonderen Namen.

Leider falsch. Das ist ein Kreissektor.

Richtig. Gut gemacht!