Die Winkelhalbierende eines Winkels ist ein Strahl, der im Scheitelpunkt eines Winkels entspringt und den Winkel in zwei gleiche Teile teilt.

Ein sich schneidendes Geradenpaar bestimmt zwei Winkelhalbierende, die zueinander orthogonal sind. Hier im Bild schneiden sich die Geraden %%a%% und %%b%% in den Winkeln  %%\alpha%% und %%\beta%%.

Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, der gleichzeitig der Mittelpunkt des Inkreis ist.

Erste und zweite Winkelhalbierende

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die beiden winkelhalbierenden Geraden , wie im Bild rechts definiert.

Konstruktion

Die Winkelhalbierende kann mit einem Zirkel und einem Lineal (Geodreieck) konstruiert werden:

  1. Dabei wird um den Scheitelpunkt des Winkels (bzw. im Fall zweier sich schneidender Geraden um den Schnittpunkt) ein Kreis mit beliebigem Radius gezeichnet.

  2. An den Schnittpunkten mit den Schenkeln des Winkels wird der Zirkel erneut angesetzt. Dann zeichnet man jeweils einen Kreis mit gleichem Radius.

  3. Die Schnittpunkte dieser zwei Kreise liegen auf der Winkelhalbierenden.

Beispielaufgaben
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Zu article Winkelhalbierende: wichtige eigenschaft nicht angesprochen
Hannes 2016-03-13 19:25:07
Die Winkelhalbierende sind diejenigen Punkte, die von zwei Punkten auf den Schenkeln, die den gleichen Abstand vom Scheitel haben, gleich weit entfernt sind.
Das fehlt noch. Sollte noch dazu. Hab grad keine Zeit ;)
LG
Hannes
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Zu article Winkelhalbierende: top
3002 2015-12-08 15:53:15
mir hat diese Anleitung sehr gut weiter geholfen
Nish 2015-12-10 15:08:33
Hallo 3002,
schön das dir die Anleitung geholfen hat und möchte dir für dein Feedback danken.
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