Zylinder

Ein Zylinder ist ein dreidimensionaler Körper mit

Skizze eines Zylinders

Wichtige Formeln für den Zylinder (Übersicht)

Gesuchte Größe	Formel
Volumen	$V_\text{Zylinder}\boldsymbol= r^2πh$
Oberfläche	$O_\text{Zylinder}=2 r^2\pi+2rπh$
Mantelfläche	$M_\text{Zylinder}=2rπh$

(Genaueres dazu siehe unten).

Beispiele für Zylinder in der realen Welt

Viele Gegenstände haben als Grundform ungefähr Zylinderform.

Konservendosen haben die Form eines Zylinders.

Dieses Saftglas hat zylinderförmige Gestalt.

Dieser Mülleimer hat Zylinderform.

Auch in der Natur gibt Objekte, die annähernd zylinderförmig sind.

Wenn außerhalb der Mathematik von Zylindern die Rede ist, steckt oft etwas zylinderförmiges dahinter.

Zylinder beim Auto

Beim Auto bezeichnet man die Teile des Motors, in denen sich die Kolben bewegen, als Zylinder.

Zylinder Hüte

Früher waren Zylinder Hüte eine Weile sehr in Mode. Heute kannst du sie vielleicht noch im Zirkus sehen.

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}{\mathrm V}_\mathrm{Zylinder}=\mathrm G\cdot\mathrm h\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\mathrm r^2\cdot\mathrm\pi\cdot\mathrm h\end{array}

$G$ : Grundfläche des Zylinders

$h$ : Höhe des Zylinders

(entspricht der Mantellinie)

$r$ : Radius der Grundfläche G

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}{\mathrm O}_\mathrm{Zyl}=2\cdot\mathrm G+\mathrm M\ \\\;\;\;\;\;\;\;=2\cdot\left(\mathrm r^2\cdot\mathrm\pi\right)+\left(2\cdot\mathrm r\cdot\mathrm\pi\cdot\mathrm h\right)\end{array}

$G$ : Grundfläche des Zylinders

$M$ : Mantelfläche des Zylinders

$h$ : Höhe des Zylinders

(entspricht der Mantellinie)

$r$ : Radius der Grundfläche

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