Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

2x2-Matrizen mit einem Vektor multiplizieren

Eine Matrix ist eine rechteckige Anordnung von Objekten, wie zum Beispiel Zahlen. Mithilfe von Matrizen können z.B. lineare Gleichungssysteme visualisiert und gelöst werden.

Aufbau

Matrix

Eine Matrix der linksstehenden Form hat mm Zeilen und nn Spalten und daher mnm\cdot n Elemente.

Aufstellen einer Matrix

Eine Matrix ist eine Anordnung von Vektoren in Zeilen oder Spalten.

Matrix-Vektor-Multiplikation

Eine 2×22 \times 2-Matrix AA kann man wie folgt mit einem Spaltenvektor xx multiplizieren:

Ax=(a11a12a21a22)(x1x2)=(a11x1+a12x2a21x1+a22x2)A \cdot x=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} x_{1} \\ x_{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2 \\a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2 \end{pmatrix}

Allgemein multipliziert man eine Matrix mit einem Vektor auf diese Weise.

Vorgehensweise am Applett

Aufgaben

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?