Ein Kreisdiagramm (auch Tortendiagramm genannt) ist eine Darstellung von Daten mithilfe von Kreissektoren.
Im Kreisdiagramm stellt der gesamte Kreis den Gesamtwert aller Daten dar. Der Kreis wird in Sektoren eingeteilt.
Die Größe der einzelnen Sektoren entspricht dann dem Anteil am Ganzen.

Wie erstellt man ein Kreisdiagramm?

  1. Bestimme die Winkelgrößen der einzelnen Sektoren.
  2. Zeichne einen Kreis mit dem Zirkel.
  3. Zeichne die Sektoren mithilfe der Winkelgrößen in den Kreis.
  4. Füge eine Beschriftung hinzu, damit es übersichtlicher wird.
Anhand dieser Werte kannst du dann die einzelnen Sektoren mit deren Winkelgrößen eintragen.

Winkelgröße bestimmen

Angegeben sind die Daten für das Kreisdiagramm entweder in Prozent oder als absolute Wert.
Berechnung mit Prozentangabe:
Winkel=Prozentangabe in %  360\displaystyle \textrm{Winkel} = \textrm{Prozentangabe in \% }\cdot \textrm{ }360^\circ
Achte darauf, dass die Prozentangaben zusammen 100%100\% ergeben.
Berechnung mit absolutem Wert:
Winkel=absoluter Wert  360Gesamtwert\displaystyle \textrm{Winkel} = \dfrac{\textrm{absoluter Wert }\cdot \textrm{ }360^\circ}{\textrm{Gesamtwert}}
Der Gesamtwert errechnet sich aus der Summer der absoluten Werte.
Gegeben ist die durchschnittliche Zeit pro Woche (in Stunden), die ein Schüler für bestimmte Aktivitäten nutzt.
Schule und Hausaufgaben: 37 h37 \textrm{ h}
Zeit mit Familie: 18 h 18 \textrm{ h}
"Chillen": 15 h15 \textrm{ h}
Zocken und Fernsehen: 13 h13 \textrm{ h}
Hobbys und Haustiere: 7 h7 \textrm{ h}
Gesucht ist der Gesamtwert und die jeweiligen Winkel, um das Kreisdiagram zeichnen zu können.
Aus gegebenen Werten kann man nun den Gesamtwert errechnen:
Gesamtwert=37 h +18 h +15 h +13 h +7 h =90 h \begin{array}{rcl} \textrm{Gesamtwert} &=& 37\textrm{ h }+ 18\textrm{ h }+15\textrm{ h }+13\textrm{ h }+7\textrm{ h } \\&=& 90\textrm{ h } \end{array}
Jetzt hat man alle Werte, die man zum Errechnen der Winkel braucht:
Schule und Hausaufgaben:  α=37 h 36090 h=148\textrm{ }\alpha=\dfrac{37 \textrm{ h}\cdot \textrm{ }360^\circ}{90\textrm{ h}} = 148^\circ
Zeit mit Familie:  β=18 h 36090 h=72\textrm{ }\beta=\dfrac{18 \textrm{ h}\cdot \textrm{ }360^\circ}{90\textrm{ h}} = 72^\circ
"Chillen":  γ=15 h 36090 h=60\textrm{ }\gamma=\dfrac{15 \textrm{ h}\cdot \textrm{ }360^\circ}{90\textrm{ h}} = 60^\circ
Zocken und Fernsehen:  δ=13 h 36090 h=52\textrm{ }\delta=\dfrac{13 \textrm{ h}\cdot \textrm{ }360^\circ}{90\textrm{ h}} = 52^\circ
Hobbies und Haustiere:  ϵ=7 h 36090 h=28\textrm{ }\epsilon=\dfrac{7 \textrm{ h}\cdot \textrm{ }360^\circ}{90\textrm{ h}} = 28^\circ

Einzeichnen der Winkel

Um ein Kreisdiagramm zu zeichnen, brauchst du ein Geodreieck und einen Zirkel.
Kreis zeichnen

Kreis zeichnen

Als erstes zeichnest du den Kreis mit deinem Zirkel.
erste Linie zeichnen

Anfangslinie zeichnen

Danach kannst du dir den Beginn des ersten Abschnittes selbst aussuchen.
Dabei musst du eine Linie beginnend vom Mittelpunkt des Kreises bis zum Rand zeichnen.
Geodreieck anlegen

Geodreieck anlegen

Als nächstes legst du dein Geodreieck an die Linie an.
Achte dabei darauf, dass die Null des Geodreiecks am Mittelpunkt des Kreises liegt.
In vorherigem Beispiel war der erste Winkel α=148\alpha=148^{\circ}.
Ließ den Winkel ab, in dem du (in diesem Fall) den inneren Gradangaben im Uhrzeigersinn folgst bis du bei 148148^{\circ} angekommen bist.
alpha einzeichnen

Alpha einzeichen

Markiere dir den Punkt und zeichne eine Linie, die am Mittelpunkt des Kreises beginnt und durch den gerade gekennzeichneten geht, bis zur Kreislinie.
Kreisdiagramm mit allen Winkeln

Restliche Linien ergänzen

Das selbe Prinzip gilt auch für die restlichen Abschnitte:
Geodreieck an die neue Linie anlegen und nächsten Winkel abmessen.
Kreisdiagrmm mit Legende

Legende hinzufügen

Um das ganze übersichtlicher zu gestalten, kannst du jedem Abschnitt eine eigene Farbe geben.
Zum Schluss fügst du noch eine Beschriftung zu den jeweiligen Kreissegmenten hinzu oder du fügst eine Legende (wie im Bild) hinzu.

Welche Vor und Nachteile hat ein Kreisdiagramm?

Vorteile

  • Man hat die Aussage schnell im Blick

Nachteile

  • kann unübersichtlich werden (zum Beispiel bei zu vielen Werten)
  • Die Genauigkeit der Werte geht verloren
  • Man kann keine negativen Werte darstellen
Quellen:
Leicht abgeänderte Werte (um besser rechnen zu können) aus:
https://www.unicef.de/informieren/aktuelles/presse/2012/schule-ist-vollzeitjob-fuer-kinder/14834#:~:text=Mit%20zunehmendem%20Alter%20steigt%20der,f%C3%BCr%20die%20Schule%2C%20in%20den

Das Geodreieck:
https://pixabay.com/de/illustrations/geodreieck-geometrie-mathematik-1016726/
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