Eine Bruchgleichung ist

Beispiel Bruchgleichung

Beispiel einer Bruchgleichung

Beispiele und Abgrenzung

Bruchgleichungen sind zum Beispiel:

  • %%\dfrac1{2\mathrm x}+\dfrac1{3}=10%%

  • %%\dfrac{\mathrm x+7}{\mathrm x^2+1}=\dfrac{10}{\mathrm x^2+1}%%

  • %%\dfrac{2\mathrm x-4}{\mathrm x^2-1}=\dfrac{\mathrm x+1}{\mathrm x-1}+\dfrac{12}{\mathrm x+1}%%

denn es gibt in diesen Gleichungen immer mindestens einen Bruch, in dem x im Nenner vorkommt.

Keine Bruchgleichungen sind aber:

  • %%\dfrac12\mathrm x+\dfrac13\mathrm x=10%%

  • %%\dfrac{\mathrm x}2=\dfrac{12-\mathrm x}4%%

  • %%\dfrac35\mathrm x+\dfrac{10\mathrm x}{2\cdot\left(4+6\right)}=-0,4\mathrm x%%

denn in diesen Gleichungen kommen zwar Brüche vor, aber die Variable steht nicht im Nenner.

Ebenfalls keine Bruchgleichung ist

  • %%\dfrac{12\mathrm x^3-40}{\mathrm x^2-1}+26%%

denn hier steht zwar x im Nenner, aber das ist keine Gleichung, sondern nur ein Term.

Beispielaufgaben

Definitionsmenge einer Bruchgleichung

Da im Nenner eines Bruches keine 0 stehen darf, müssen bei Bruchgleichungen alle Zahlen, für die sich 0 im Nenner ergeben würde, aus der Definitionmenge ausgeschlossen werden.

Wie man die Definitionsmenge einer Bruchgleichung herausfindet, und wie man sie angibt, findet man im Artikel zur Definitionsmenge einer Bruchgleichung.

Lösen einer Bruchgleichung

Wie man Bruchgleichungen löst, findet man im Artikel "Bruchgleichungen lösen".

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