Aufgaben zum Belegen von Termvariablen

Setze in den Term $T (x) = (\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$ für die Variable $x$ die Zahlen $- 2; - 1; - 0,50; 0,25;$ $\frac{3}{4}$ sowie $1$ ein und berechne die zugehörigen Termwerte.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme und Variablen

$x$	-2	-1	-0,5	0,25	$\frac{3}{4}$	1
$T (x)$	-12,5	-4,5	-2	-0,125	-0,125	-0,5

für $x = - 2$

$(\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
	↓	$x = - 2$ einsetzen
$(\frac{1}{4} - (- 2) + {(- 2)}^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} + 2 + 4) : (- \frac{1}{2})$	$=$
	↓	Hauptnenner bilden $\to 4$
$(\frac{1}{4} + \frac{8}{4} + \frac{16}{4}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$\frac{25}{4} : (- \frac{1}{2})$	$=$
	↓	Mit dem Kehrwert multiplizieren
$\frac{25}{4} \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$
$\frac{25}{4} \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$
$- \frac{25}{2}$	$=$	$- 12,5$

für $x = - 1$

$(\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
	↓	$x = - 1$ einsetzen
$(\frac{1}{4} - (- 1) + {(- 1)}^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} + 1 + 1) : (- \frac{1}{2})$	$=$
	↓	Hauptnenner bilden $\to 4$
$(\frac{1}{4} + \frac{4}{4} + \frac{4}{4}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
	↓	Mit dem Kehrwert multiplizieren
$\frac{9}{4} \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$
$- \frac{9}{2}$	$=$	$- 4,5$

für $x = - 0,5$

$(\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - (- 0,5) + {(- 0,5)}^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} + 0,5 + 0,25) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$\frac{4}{4} \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$
$- \frac{4}{2}$	$=$	$- 2$

für $x = 0,25$

$(\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - (0,25) + {(0,25)}^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - 0,25 + 0,0625) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 0,0625) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{16}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{16}) \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$
$(- \frac{1}{8})$	$=$	$- 0,125$

für $x = \frac{3}{4}$

$(\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - (\frac{3}{4}) + {(\frac{3}{4})}^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - \frac{3}{4} + \frac{9}{16}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{4}{16} - \frac{12}{16} + \frac{9}{16}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$\frac{1}{16} \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$
$(- \frac{1}{8})$	$=$	$- 0,125$

für $x = 1$

$(\frac{1}{4} - x + x^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4} - 1 + {(1)}^{2}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$(\frac{1}{4}) : (- \frac{1}{2})$	$=$
$\frac{1}{4} \cdot (- \frac{2}{1})$	$=$	$- 0,5$

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für x=−2

für x=−1

für x=−0,5

für x=0,25

für x=34

für x=1