Löse die Klammer auf und vereinfache soweit wie möglich.

%%3u+\left[4-\left(2u-1\right)+8u\right]+7%%

%%3u+\left[4-\left(2u-1\right)+8u\right]+7=%%

Die innere Klammer ( ) auflösen.

%%3u+\left[4-2u+1+8u\right]+7=%%

In der Klammer gleiche Variablen zusammenfassen.

%%3u+\left[5+6u\right]+7=%%

Die Klammer [ ] auflösen.

%%3u+5+6u+7=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%9u+12=%%

Der Faktor 3 lässt sich ausklammern .

%%=3\cdot\left(3u+4\right)%%

 

%%6x-\left[9y-\left(2x+4z\right)-\left(2x+3y-8z\right)\right]%%

%%6x-\left[9y-\left(2x+4z\right)-\left(2x+3y-8z\right)\right]=%%

Die beiden inneren Klammern ( ) auflösen.

%%6x-\left[9y-2x-4z-2x-3y+8z\right]=%%

In den Klammer [ ] gleiche Variablen zusammenfassen.

%%6x-\left[6y-4x+4z\right]=%%

Die Klammer [ ] auflösen.

%%6x-6y+4x-4z=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%=10x-6y-4z=%%

Der Faktor 2 lässt sich ausklammern .

%%=2\cdot\left(5x-3y-2z\right)%%

 

%%37s-\left[2s-\left(25s+12t\right)+\left(37t-15s\right)\right]%%

%%37s-\left[2s-\left(25s+12t\right)+\left(37t-15s\right)\right]=%%

Die innere Klammer ( ) auflösen.

%%37s-\left[2s-25s-12t+37t-15s\right]=%%

In den Klammer [ ] gleiche Variablen zusammenfassen.

%%37s-\left[-38s+25t\right]=%%

Die Klammer [ ] auflösen.

%%37s+38s-25t=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%75s-25t=%%

Der Faktor 25 lässt sich ausklammern .

%%=25\cdot(3s-t)%%

 

%%8\frac12x-\left[\left(3\frac13y-2z\right)-4x\right]-\left[4x-\left(3x-z\right)\right]%%

%%8\frac12x-\left[\left(3\frac13y-2z\right)-4x\right]-\left[4x-\left(3x-z\right)\right]=%%

%%\frac{17}2x-\left[\left(\frac{10}3y-2z\right)-4x\right]-\left[4x-\left(3x-z\right)\right]=%%

Die innere Klammern ( ) auflösen.

%%\frac{17}2x-\left[\frac{10}3y-2z-4x\right]-\left[4x-3x+z\right]=%%

Die Klammern [ ] auflösen.

%%\frac{17}2x-\frac{10}3y+2z+4x-4x+3x-z=%%

Die Variablen sortieren. +4x/-4x fällt weck.

%%\frac{17}2x+3x-\frac{10}3y+2z-z=%%

Der Hauptnenner muss für die Variable x gebildet werden (2).

%%\frac{17}2x+\frac62x-\frac{10}3y+2z-z=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%\frac{23}2x-\frac{10}3y+z%%

 

%%\left(u+2v-3w\right)-\left[4v-\left(3u+2v-3w\right)\right]%%

%%\left(u+2v-3w\right)-\left[4v-\left(3u+2v-3w\right)\right]=%%

Die vordere Klammer ( ) und die innere Klammer ( ) auflösen.

%%u+2v-3w-\left[4v-3u-2v+3w\right]=%%

Die Klammer [ ] auflösen.

%%u+2v-3w-4v+3u+2v-3w=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%4u-6w=%%

Der Faktor 2 lässt sich ausklammern .

%%=2\cdot\left(2u-3w\right)%%

 

%%\left(x-11\right)-\left[x-\left(5x-7\right)\right]-\left[2+\left(4-3x\right)\right]%%

%%\left(x-11\right)-\left[x-\left(5x-7\right)\right]-\left[2+\left(4-3x\right)\right]=%%

Die vordere Klammer ( ) und die inneren Klammern ( ) auflösen.

%%x-11-\left[x-5x+7\right]-\left[2+4-3x\right]=%%

In den Klammer [ ] gleiche Variablen zusammenfassen.

%%x-11-\left[-4x+7\right]-\left[6-3x\right]=%%

Die Klammer [ ] auflösen.

%%x-11+4x-7-6+3x=%%

Gleiche Variablen zusammenfassen.

%%8x-24=%%

Der Faktor 8 lässt sich ausklammern .

%%=8\cdot\left(x-3\right)%%