Die folgende Wertetabelle enthält direktproportionale Wertepaare. Berechne die fehlenden Werte und trage die Wertepaare in ein Gitternetz ein.

 

Menge in Liter

4

6

8

Preis in €

6

12

16,5

Direkte Proportionalität

Thema dieser Aufgabe ist die direkte Proportionaliät.

Graphisch Lösen

Zeichne die beiden Wertepaare %%(4|6)%% und %%(8|12)%% in ein Koordinatensystem und zeichne die Gerade durch die beiden Punkte. Nun kannst du die anderen Werte ablesen.

%%x%%-Achse: %%1\mathrm{cm}%% entspricht %%2l%%
%%y%%-Achse: %%1\mathrm{cm}%% entspricht %%2€%%

Graph zu direkte Propotionalität

Menge in Liter

4

6

8

%%\color{#006400}{11}%%

Preis in €

6

%%\color{#006400}{9}%%

12

16,5

Rechnerische Lösung

Verwende die Proportionalitätskonstante, um den Preis pro Liter zu bestimmen. Dividiere dazu bei einem Wertepaar den Preis durch die Literanzahl:

%%6%%%%:4 l = 1,5%% €/%%l%%

Ein Liter kostet also %%1,50%%

Berechne damit den Preis für %%6 l%%:

%%6 l \cdot 1,5%% €/%%l= 9%%

%%6 l%% kosten also %%9%% €.

Beim letzen Wertepaar weißt du, dass %%16,50%% € bezahlt worden. Teile diese Zahl durch den Literpreis von %%1,50%% €/%%l%%

%%16,50%%%%: 1,50%%%%/l =11 l%%

Für %%16,50%% € bekommt man also %%11 l%%.

Hinweis: Man kann diese Aufgabe auch anders lösen, zum Beispiel mit dem Dreisatz. Wenn du eine anderen, richtigen Lösungsweg hast, kannst du ihn hier gerne noch ergänzen.