2Aufgabe 3 - Aufgabenstellung

$3$ Diese Abbildung zeigt den Graphen der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$.

$a)$ Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung eine Näherungswert für $\int_3^5{f(x)\text{d}}x$. (2 BE)

Die Funktion $F$ ist die in $\mathbb{R}$ definierte Stammfunktion von $f$ mit $F(3)=3$.

$b)$ Geben Sie mit Hilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von $F$ an der Stelle $x=2$ an. (1 BE)

$c)$ Zeigen Sie, dass $F(b)=\int_3^b{f(x)\text{d}}x$ mit $b \in \mathbb{R}$ gilt. (2 BE)