5Aufgabe 4 - Lösung
Um den Ableitungsgraphen zeichnen zu können, benötigst du:
Extremstellen der Funktion
Monotonieverhalten der Funktion
Verhalten im Unendlichen
Die Extremstelle von ist . bei hat die Ableitung eine Nullstelle.
Die Extremstelle ist ein Minimum links der Extremstelle fällt die Funktion (Ableitungsgraph unterhalb der -Ache) und rechts der Extremstelle steigt die Funktion (Ableitungsfunktion oberhal der -Achse)
Der Wendepunkt ist die Nullstelle der zweiten Ableitung und somit die Extremstelle der Ableitung.
Die Steigung am Wendepunkt beträgt ungefähr .
Daraus ergibt sich folgende Skizze: