Es gilt: PQâ=âŁyPââyQââŁ=âŁâu2â3uâ0,5u(u+3)âŁ=âŁâ1,5u2â4,5uâŁ
Wegen der Achsensymmetrie der beiden Parabeln zur Geraden x=â1,5, gilt fĂŒr die x-Koordinate der Punkte R und S:
xRâ=xSâ=âuâ3
Damit folgt: PS=âŁxPââxSââŁ=âŁ2u+3⣠und fĂŒr u=â1 ergibt sich: PSu=â1â=âŁ2â
(â1)+3âŁ=1
Da fĂŒr xâ]â3;0[ die Funktion f(x) oberhalb von g(x) verlĂ€uft, können die Betragsstriche auch weggelassen werden, also PQâ=â1,5u2â4,5u.
FĂŒr u=â1 gilt somit fĂŒr den FlĂ€cheninhalt A des Rechtecks PQRS: Au=â1â=PQâu=â1ââ
PSu=â1â=â1,5+4,5=3
Der Umfang betrĂ€gt allgemein: U=2(âŁ2u+3âŁâ1,5u2â4,5u)