Du kannst die Funktion in dein Koordinatensystem einzeichnen, indem du die Punkte aus der Tabelle aus Teilaufgabe $a)$ einträgst und diese anschließend mit einer Geraden verbindest.

Zuerst solltest du den Benzinverbrauch als Lineare Funktion darstellen. Diese hat die Form: $f(x)\ =\ mx\ +\ b$ und $x$ steht für die gefahrene Strecke, während $f(x)$ das verbrauchte Benzin angibt. Die Werte von $m$ und $b$ kannst du nun bestimmen, indem du zwei Punkte aus der Wertetabelle einsetzt.

Die lineare Funktion, die den Benzinverbrauch für eine gewisse Anzahl gefahrener Kilometer angibt ist :

Nach wie vielen Kilometern ist der Tank leer?

In den Tank passen $56\,\text{Liter}$ Benzin, diesen Wert kannst du nun als $f(x)$ einsetzen und den zugehörigen $x$-Wert berechnen:

Der Tank ist also nach ungefähr $746\ \text{km}$ leer.

Nach wie vielen Kilometern muss der Fahrer tanken?

Der Fahrer soll tanken, wenn noch $5 \,\text{Liter}$ Benzin im Tank sind. Da am Anfang $56\,\text{Liter}$ im Tank sind werden also $51\,\text{Liter}$ verbraucht. Das kannst du so in die Funktion einsetzen wie gerade:

Der Fahrer muss also nach $680 \,\text{km}$ zum tanken.