Steigung

Bestimme die Steigung $\mathrm{m}\backslash mathrm\; m$.

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{△\mathrm{y}}{△\mathrm{x}}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1}}\backslash mathrm\; m=\backslash dfrac\{\backslash bigtriangleup\backslash mathrm\; y\}\{\backslash bigtriangleup\backslash mathrm\; x\}=\backslash dfrac\{\{\backslash mathrm\; y\}\_2-\{\backslash mathrm\; y\}\_1\}\{\{\backslash mathrm\; x\}\_2-\{\backslash mathrm\; x\}\_1\}$

Setze die beiden Punkte in die Formel für die Steigung ein.

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{3-(-3)}{0-2}}={\displaystyle \frac{6}{-2}}=-3\backslash mathrm\; m=\backslash dfrac\{3-(-3)\}\{0-2\}=\backslash dfrac\; 6\; \{-2\}=-3$

Funktionsgleichung

Bestimme die Funktionsgleichung.

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\cdot \mathrm{x}+\mathrm{t}\backslash mathrm\; y=\backslash mathrm\; m\backslash cdot\backslash mathrm\; x+\backslash mathrm\; t$

Setze m in die allgemeine Geradengleichung ein.

$\mathrm{y}=-3\mathrm{x}+\mathrm{t}\backslash mathrm\; y=-3\backslash mathrm\; x+\backslash mathrm\; t$

Setze einen der beiden Punkte in die Funktionsgleichung ein.

$3=-3\cdot 0+\mathrm{t}3=-3\backslash cdot0+\backslash mathrm\; t$

$\mathrm{t}=3\backslash mathrm\; t=3$

Setze t in die Funktionsgleichung ein.

$\Rightarrow \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-3\mathrm{x}+3\backslash ;\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;\backslash ;\backslash mathrm\; f\backslash left(\backslash mathrm\; x\backslash right)=-3\backslash mathrm\; x+3$