Aufgaben zur Kurvendiskussion
Ganzrationale Funktionen
Funktionenscharen
Anwendungsaufgaben: Optimierungsprobleme
- 1
Führe für jede Funktion jeweils eine vollständige Kurvendiskussion durch und zeichne die Graphen der Funktionen in ein geeignetes Koordinatensystem.
Folgende Aspekte werden in einer Kurvendiskussion untersucht:
Definitionsbereich
Nullstellen
Symmetrieverhalten
Extrem- und Wendepunkte
Grenzwerte
Monotonie
- 2
Bestimme alle Hoch-, Tief- bzw. Terrassenpunkte des Graphen von
.
- 3
Es ist die Funktion gegeben.
Bestimme Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte von . Zeichne .
Berechne die Gleichungen der Tangente und Normale im Wendepunkt.
Berechne den Inhalt der beiden Flächenstücke, die von und der Normalen n begrenzt sind.
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